第16-17课时　二次函数与一元二次方程(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第二章　二 次 函 数 第16课时　二次函数与一元二次方程（一） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点有（　A　） A. 2个 B. 3个 C. 1个 D. 0个 A 2. 已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　C　） A. k＞－ B. k≥－ C. k≥－且k≠0 D. k＞－且k≠0 C 3. 若二次函数y＝ax2＋bx＋c的值恒为正，则a，b，c应满足（　B　） A. a＞0，b2－4ac＞0 B. a＞0，b2－4ac＜0 C. a＜0，b2－4ac＞0 D. a＜0，b2－4ac＜0 B 4. 若二次函数y＝x2－x＋m的图象与x轴有两个公共点，则m的范围是 　m＜　⁠.  5. 已知抛物线y＝3x2－6x＋k与x轴有交点，则k的取值范围是 　k≤3　⁠.  m＜　 k≤3　 解：令y＝0，则3x2－6x＋k＝0. 由题意，得Δ＝（－6）2－4×3k＝0. 解得k＝3. 将k＝3代入3x2－6x＋k＝0，得 3x2－6x＋3＝0. 解得x1＝x2＝1. ∴该函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）. 6. 若二次函数y＝3x2－6x＋k的图象与x轴只有一个交点，求出k的值及函数图象与x轴的交点坐标. B组（能力提升） 7. 已知二次函数y＝x2－6x＋（2m＋1）与x轴有交点. （1）求m的取值范围； 解：（1）∵二次函数y＝x2－6x＋（2m＋1）与x轴有交点， ∴Δ≥0，即（－6）2－4（2m＋1）≥0. 解得m≤4. （2）如果该二次函数的图象与x轴的交点分别为（x1，0），（x2，0），且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围. 解：（2）∵二次函数y＝x2－6x＋（2m＋1）的图象与x轴的交点分别为（x1，0），（x2，0）， ∴x1，x2是方程x2－6x＋（2m＋1）＝0的两个根. ∴x1＋x2＝6，x1x2＝2m＋1. ∵2x1x2＋x1＋x2≥20，∴2（2m＋1）＋6≥20.解得m≥3.由（1）知m≤4，∴m的取值范围是3≤m≤4. C组（探究拓展） 8. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（1，0），B（3，0）.抛物线y＝x2－2mx＋m2－4（m为常数）交x轴于M，N两点. （1）当m＝2时，求出抛物线的顶点坐标及线段MN的长； 解：（1）当m＝2时，y＝x2－4x＝（x－2）2－4. ∴抛物线的顶点坐标为（2，－4）. 当y＝0时，x2－4x＝0.解得x1＝0，x2＝4. ∴线段MN的长为4. （2）对于抛物线y＝x2－2mx＋m2－4（m为常数）. ①线段MN的长度是否发生改变？请说明理由； 解：（2）①线段MN的长度不发生改变. 理由：当y＝0时，x2－2mx＋m2－4＝0. 解得x1＝m＋2，x2＝m－2. ∴线段MN的长为＝4. ∴线段MN的长度不发生改变. ②若该抛物线与线段AB有公共点，请直接写出m的取值范围. 解：（2）②令y＝x2－2mx＋m2－4＝0. 解得x1＝m－2，x2＝m＋2，即交点坐标为M（m－2，0），N（m＋2，0）. 当该抛物线与线段AB有公共点时，M，N分别介于A，B之间，即1≤m－2≤3或1≤m＋2≤3. ∴m的取值范围是－1≤m≤1或3≤m≤5. 谢 谢！ 13 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第二章　二 次 函 数 第17课时　二次函数与一元二次方程（二） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF2－17－1，在求解方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）时，先在平面直角坐标系中画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似根，分析图中的信息，方程的近似根是（　D　） D 图XF2－17－1 A. x1＝－3，x2＝2 B. x1＝－3，x2＝3 C. x1＝－2，x2＝2 D. x1＝－2，x2＝3 2. 小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0的根，她作出如图XF2－17－2所示二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并求得一个近似根为x＝－4.3，则方程的另一个近似根为（　C　） C 图XF2－17－2 A. x＝4.3 B. x＝3.3 C. x＝2.3 D. x＝1.3 3. 下表是一组二次函数y＝x2＋3x－5的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y －1 －0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程x2＋3x－5＝0的一个近