第33-34课时　相似三角形的性质(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第四章　图形的相似 第33课时　相似三角形的性质（一） ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 如图SF4－33－1，若AB∥EF，AC＝0.5，FC＝0.75，则△ABC与△EFC的相似比为（　B　） 图SF4－33－1 A. 3∶2 B. 2∶3 C. 4∶3 D. 3∶4 B 2. 若把边长为10 cm的等边三角形按相似比进行缩小，得到的等边三角形的边长为（　A　） A. 2 cm B. 10 cm C. 50 cm D. 250 cm A 3. 已知△ADE∽△ABC，且相似比为.若DE＝8，则BC的长是（　D　） A. B. 6 C. 8 D. 12 D 4. 已知△ABC∽△DEF，AM，DN分别为△ABC，△DEF的一条中线，且AM＝6 cm，AB＝8 cm，DE＝4 cm，则DN的长是 　3 cm　⁠.  5. 如图SF4－33－2，△ABC∽△DEF，∠A＝90°，AB＝9，AC＝DE＝6，则DF＝ 　4　⁠.  3 cm　 4　 图SF4－33－2 B组（能力提升） 6. 如图SF4－33－3，已知△ABC∽△ADE，AE＝6 cm，EC＝3 cm，BC＝6 cm，∠BAC＝∠C＝40°. 图SF4－33－3 （1）求∠AED和∠ADE的大小； 解：（1）∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED＝∠C，∠ADE＝∠B. ∵∠BAC＝∠C＝40°， ∴∠B＝180°－（∠C＋∠A）＝100°. ∴∠AED＝40°，∠ADE＝100°. 图SF4－33－3 （2）求DE的长. 解：（2）由△ABC∽△ADE，得＝， ∴DE＝＝4（cm）. 7. 如图SF4－33－4，已知AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝9 cm，∠B＝36°，∠D＝117°，△ABC∽△DAC. 图SF4－33－4 解：（1）∵△ABC∽△DAC， ∴∠DAC＝∠B＝36°，∠BAC＝∠D＝117°，＝. 又∵AD＝3 cm，AC＝6 cm，BC＝9 cm，∴AB＝4.5（cm）. （1）求AB的长； （1）求AB的长；（2）求∠BAD的大小. 解：（2）∠BAD＝∠DAC＋∠BAC＝36°＋117°＝153°. 图SF4－33－4 C组（探究拓展） 8. （创新改编）如图SF4－33－5，已知等边三角形ABC的边长为8，点D，P，E分别在边AB，BC，AC上，BD＝3，E为AC中点，当△BPD与△PCE相似时，求BP的值. 图SF4－33－5 解：设BP＝x.∵等边三角形ABC的边长为8，∴CP＝8－x.∵E为AC中点， ∴CE＝AC＝×8＝4. ①当BD和PC是对应边时，△BDP∽△CPE， ∴＝，即＝. 解得x1＝2，x2＝6，即BP的长为2或6； 图SF4－33－5 ②当BD和CE是对应边时，△BDP∽△CEP， ∴＝，即＝. 解得x＝，即BP＝. 综上所述，BP的值是2或6或. 谢 谢！ 13 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第四章　图形的相似 第34课时　相似三角形的性质（二） ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 已知△ABC∽△DEF，AB∶DE＝1∶3，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（　D　） A. 3 B. 5 C. 15 D. 45 2. 已知△ABC∽△DEF，且AB＝3，DE＝6.若△ABC的面积为20，则△DEF的面积为（　C　） A. 5 B. 40 C. 80 D. 无法计算 D C 3. 已知△ABC∽△DEF，面积比为4∶9，则△ABC与△DEF的对应中线之比为（　C　） A. 4∶9 B. 9∶4 C. 2∶3 D. 3∶2 4. 已知△ABC∽△DEF，相似比为，且△DEF的面积为9，则△ABC的面积为 　4　⁠.  5. 已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周长与△A1B1C1的周长的比值是，BE，B1E1分别是对应角的平分线，且BE＝12，则B1E1＝ 　9　⁠.  C 4　 9　 B组（能力提升） 6. 如图SF4－34－1，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，△ADE与四边形DBCE的面积的比为1∶3，求的值. 图SF4－34－1 解：∵△ADE与四边形DBCE的面积的比为1∶3，∴设△ADE的面积为a，则四边形DBCE的面积为3a.∴△ABC的面积为4a.∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∴＝. ∴＝.∴＝. 7. 如图SF4－34－2，点M，N分别在△ABC的边AB，AC的延长线上，＝＝5，△ABC的周长为15 cm.求： 图SF4－34－