第13课时　确定二次函数的表达式(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第二章　二 次 函 数 第13课时　确定二次函数的表达式 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF2－13－1，抛物线y＝ax2＋2x＋a2－1经过原点，则抛物线的表达式为（　A　） 图XF2－13－1 A A. y＝－x2＋2x B. y＝x2＋2x C. y＝－x2＋2x＋1 D. y＝－x2＋2x或y＝x2＋2x 2. 已知二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，－4），则这个二次函数的表达式为（　C　） A. y＝－2（x＋2）2＋4 B. y＝2（x＋2）2－4 C. y＝－2（x－2）2＋4 D. y＝2（x－2）2＋4 C 3. 已知抛物线y＝ax2＋bx经过点A（－3，－3），且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的表达式为（　D　） A. y＝－x2－2x B. y＝－x2＋2x C. y＝x2－2x D. y＝x2＋2x D 4. 抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为y轴，且经过点（2，8），则该抛物线的表达式为 　y＝2x2　⁠.  5. 小刚在用描点法画抛物线C1：y＝ax2＋bx＋c时，列出了下面的表格： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 6 7 6 3 … 请根据表格中的信息，写出抛物线C1的表达式： 　 y＝－x2＋4x＋3　⁠.  y＝2x2　 y＝ －x2＋4x＋3　 B组（能力提升） 6. 已知抛物线的顶点坐标是（－1，9），且经过x轴上一点（－4，0），求该抛物线的表达式. 解：设该抛物线的表达式为y＝a（x＋1）2＋9. 将点（－4，0）代入，得a·（－4＋1）2＋9＝0. 解得a＝－1. ∴抛物线的表达式为y＝－（x＋1）2＋9. 7. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（－1，9），（2，－3）. （1）求抛物线的表达式； 解：（1）把点（－1，9），（2，－3）代入y＝x2＋bx＋c，得解得 ∴抛物线的表达式为y＝x2－5x＋3. （2）若P是这条抛物线上的一点，其横、纵坐标互为相反数，求点P的坐标. 解：（2）∵点P的横、纵坐标互为相反数， ∴设P（m，－m）. 将点P的坐标代入y＝x2－5x＋3，得m2－5m＋3＝－m. 解得m1＝1，m2＝3. ∴点P的坐标为（1，－1）或（3，－3）. C组（探究拓展） 8. （中考热点）如图XF2－13－2，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0），C（0，3），点M是抛物线的顶点. 图XF2－13－2 （1）求抛物线的表达式； 解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y＝－x2＋bx＋c，得 解得 ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3. 图XF2－13－2 （2）点P是线段MB上一个动点，且点P的横坐标为m，过点P作PD⊥x轴于点D，交抛物线于点E，求线段PE的最大值，并求出此时点E的坐标. 图XF2－13－2 解：（2）∵y＝－x2＋2x＋3＝－（x－1）2＋4，∴M（1，4）. 设直线BM的表达式为y＝kx＋n. 把B（3，0），M（1，4）代入，得 解得 ∴直线BM的表达式为y＝－2x＋6. 图XF2－13－2 设P（m，－2m＋6）（1≤m≤3）， 则E（m，－m2＋2m＋3）. ∴PE＝（－m2＋2m＋3）－（－2m＋6）＝－m2＋4m－3＝－（m－2）2＋1. ∵1≤m≤3， ∴当m＝2时，PE有最大值，最大值为1，此时点E的坐标为（2，3）. 谢 谢！ 14 $$