第7课时　利用三角形测高(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第一章　直角三角形的边角关系 第7课时　利用三角形测高 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF1－7－1，某校组织数学兴趣小组成员利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪CD的高度为1 m，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6 m，则旗杆AB的高度约为（参考数据：sin 55°≈0.82，cos 55°≈0.57，tan 55°≈1.43）（　A　） A 图XF1－7－1 A. 9.6 m B. 5.9 m C. 5.2 m D. 4.4 m 2. （2022济南）如图XF1－7－2，数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70 m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（精确到1 m；参考数据：sin 22°≈0.37，tan 22°≈0.40，sin 58°≈0.85，tan 58°≈1.60）（　C　） C 图XF1－7－2 A. 28 m B. 34 m C. 37 m D. 46 m 3. （2022贵港）如图XF1－7－3，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上.若AB＝16 m，则这棵树CD的高度是（　A　） A 图XF1－7－3 A. 8（3－） m B. 8（3＋） m C. 6（3－） m D. 6（3＋） m B组（能力提升） 4. （2022西藏）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度.如图XF1－7－4，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45°，在C处测得树顶D的仰角为37°（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪的高度AE＝CF＝1.6 m，AC＝28 m，求树BD的高度.（结果保留到小数点后一位；参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75） 图XF1－7－4 图XF1－7－4 解：如答图XF－7－1，连接EF，交BD于点M，则EF⊥BD，AE＝BM＝CF＝1.6 m.在Rt△DEM中，∠DEM＝45°，∴EM＝DM. 设DM＝x m，则EM＝AB＝x m，FM＝BC＝AC－AB＝（28－x）m.在Rt△DFM中，tan 37°＝， 即≈0.75. 答图XF1－7－1 解得x＝12. 经检验，x＝12是原方程的根. ∴DM＝12 m. ∴DB＝12＋1.6＝13.6（m）. 答：树BD的高度为13.6 m. 图XF1－7－4 答图XF1－7－1 C组（探究拓展） 5. （2022淄博）如图XF1－7－5，希望中学的教学楼AB和综合楼CD之间生长着一棵高度为12.88 m的白杨树EF，且其底端B，D，F在同一直线上，BF＝FD＝40 m. 图XF1－7－5 在综合实践活动课上，小明打算借助这棵树的高度测算出综合楼的高度，他在教学楼顶A处测得点C的仰角为9°，点E的俯角为16°. 小明能否运用以上数据，得到综合楼的高度？若能，请求出其高度（结果精确到0.01 m）；若不能，请说明理由. 图XF1－7－5 解答过程中可直接选用下面表格中的数据哟！ 科学计算器按键顺序 计算结果（已取近似值） sin 9 ＝ 0.156 tan 9 ＝ 0.158 sin 1 6 ＝ 0.276 tan 1 6 ＝ 0.287 解：小明能运用以上数据，得到综合楼的高度，理由如下： 如答图XF1－7－2，作EG⊥AB，垂足为G，作AH⊥CD，垂足为H. 图XF1－7－5 答图XF1－7－2 由题意知，EG＝BF＝40 m，EF＝BG＝12.88 m，∠HAE＝∠AEG＝16°，∠CAH＝9°. 在Rt△AEG中，tan∠AEG＝， ∴tan 16°＝，即0.287≈. ∴AG≈40×0.287＝11.48（m）. ∴AB＝AG＋BG＝11.48＋12.88＝24.36（m）. ∴HD＝AB＝24.36 m. 在Rt△ACH中，AH＝BD＝BF＋FD＝80 m，tan∠CAH＝， ∴tan 9°＝，即0.158≈. ∴CH≈80×0.158＝12.64（m）. ∴CD＝CH＋HD＝12.64＋24.36＝37.00（m）. 答：综合楼的高度约是37.00 m. 谢 谢！ 15 $$