2015年春九年级数学（北师大版，下册）课时检测：第一章 第六节 利用三角函数测高（扫描版，含解析）

高课时通《第一直角三角形的边价关系 九年级数学(下1北师大版 6利用三角函数测高 课时1利川三角函数测高 1.昨天的大风把张丽家门前的一棵树吹歪了(如图1-6-1),张 丽想知道这樑被吹歪的树与地面的倾斜角∠BAC的度数,请 an a tan a 你为张丽设计一下吧 在B△AEB中,BE=AE,mB=-一,amB=B tan a :B楼高度BD=BE+ED=a+11a=(1-9Ba tan o tan a 3.在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗 杆的高度,他们设计了如下方案[如图1-6-3(1) M M 图1-6-1 (第1题图) 解:设计1:在AB上选择一点E,如图(1),在点E处安置测: 倾器,测得点B的仰角∠BEF的度数就是树与地面的倾斜角 C+og E ∠BAC的度数 设计2:在AB上选择一点H,过点H作HG⊥AC,垂足为点G, 如图(2),测得AH,HG的长度,通过sm∠BAC=5G,根据三角 图1-6-3 函数值求得∠BAC的度数即为所求 ①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE 2.如图1-6-2,A,B是两幢地基高度相等、隔岸相望的高楼(A②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m; 楼高度在皮尺量程内),A,B两楼不能直接到达,于建筑物 密集,在A楼的周围没有开阔地带,为了测量B楼的高度只③盘出测倾器的高度AC=h 能充分利用A楼的空间,在A楼的各层楼上都能看见B楼,根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度M 现仅有的测量工具为皮尺和测倾器(皮尺可用于测盘长度,:如果测量工具不变,请依照上述过程,设计一个测量某小山 测倾器可以测量仰角、俯角或两视线的夹角) 高度[如图1-6-3(2)]的方案 (1)试设计一个测量B楼高度的方法,要求写出测量步骤和 必需的测量数据(用字母表示),并画出测量示意图; (1)在图1-6-3(2)中,画出你测量小山的高度MN的示意图 (2)用你测量的数据(用字母表示)写出计算B楼高度的式子.:(标上适当的字母); B回回回回回 :(2)写出你设计的方案 :解:(1)画出示意图如图 回回 (2)①在测点A处安置测倾器,测得山顶 :M的仰角∠MCE=a ②在测点A与小山之间的B处安置测倾 图1-6-2 (第2题图) 解:(1)如图,用AC表示A楼,BD表示B楼,测量步骤:①用:器(点A,点B与点N在同