第23-24课时　成比例线段(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第四章　图形的相似 第23课时　成比例线段（一） ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 如果＝，那么下列四个选项中，不正确的是（　D　） A. ＝ B. ad＝bc C. a∶b＝c∶d D. a∶d＝c∶b D 2. 下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（　D　） A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝，c＝2，d＝ D 3. 若4x＝7y，则的值为（　C　） A. － B. － C. D. C 4. （课本P78例1改编）一块矩形绸布的宽AB＝a m，长AD＝1 m，按照图SF4－23－1所示的方式将它裁成相同的n面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，那么a的值应当是 　 　⁠.  　 图SF4－23－1 B组（能力提升） 5. 如图SF4－23－2，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，求AB∶BC的值. 图SF4－23－2 解：如答图SF4－23－1，过点A作AD⊥BC于点D. ∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝30°，BC＝2BD. 答图SF4－23－1 设AD＝x，则AB＝2AD＝2x. 根据勾股定理，得BD＝＝＝x. ∴BC＝2x. ∴AB∶BC＝2x∶2x＝1∶. 图SF4－23－2 答图SF4－23－1 6. 如图SF4－23－3，＝，AB＝10 cm，AD＝2 cm，BC＝7.2 cm，E是BC的中点，求EF，BF的长. 图SF4－23－3 解：∵E是BC的中点， ∴BE＝BC＝3.6（cm）. 又∵＝，即＝， ∴EF＝＝0.72（cm）. ∴BF＝BE－EF＝3.6－0.72＝2.88（cm）. C组（探究拓展） 7. （创新改编）如图SF4－23－4，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD于点F. （1）AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如不能，请说明理由；如能，请写出比例式； 图SF4－23－4 解：（1）能成比例. 理由：∵在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD， ∴＝AB·DE＝AD·BF. ∴＝.∵AD＝BC，∴＝. ∴AB，BC，BF，DE这四条线段成比例. 图SF4－23－4 （2）若AB＝10，DE＝2.5，BF＝5，求BC的长. 解：（2）∵AB·DE＝AD·BF， ∴10×2.5＝5AD. 解得AD＝5. ∴BC＝AD＝5. 图SF4－23－4 谢 谢！ 13 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第四章　图形的相似 第24课时　成比例线段（二） ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 已知＝，则的值是（　B　） A. 3 B. －3 C. D. － 2. 已知＝，且x＋y＝24，则x的值是（　B　） A. 15 B. 9 C. 5 D. 3 B B 3. 已知＝＝＝－2，则＝（　A　） A. －2 B. 2 C. － D. 4. 若＝＝且a－b＋c＝2，则a＋b－c的值为  　 　⁠.  5. 若＝＝＝，则＝ 　 　⁠.  A 　 　 B组（能力提升） 6. 如图SF4－24－1，在△ABC中，D，E，F是BC，AB，AC的中点，△ABC的周长与△DEF的周长和为18 cm，求△DEF的周长. 图SF4－24－1 解：∵D，E分别是△ABC的边BC，AB的中点， ∴DE＝AC.同理EF＝BC，DF＝AB. ∴＝DE＋EF＋DF＝（AC＋BC＋AB） ＝. 图SF4－24－1 又∵＋＝18 cm， ∴3＝18 cm. ∴＝6 cm，即△DEF的周长是6 cm. 7. 已知：＝＝＝，求下列各式的值： （1）； （2） . 解：（1）∵＝＝＝， ∴原式＝. 解：（2）∵＝＝＝， ∴＝＝. ∴原式＝. C组（探究拓展） 8. （创新改编）在△ABC中，a，b，c分别为它的三条边长，且a＋b＋c＝60，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积. 解：由题意可设a＝3x，b＝4x，c＝5x. ∵a＋b＋c＝60，∴3x＋4x＋5x＝60. 解得x＝5. ∴a＝15，b＝20，c＝25. ∵152＋202＝252，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°. ∴△ABC的面积＝ab＝×15×20＝150. 谢 谢！ 9 $$