第3课时　30°，45°，60°角的三角函数值(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第一章　直角三角形的边角关系 第3课时　30°，45°，60°角的三角函数值 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 已知∠α为锐角，且sin α＝，则∠α＝（　C　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. 若∠α的余角是30°，则cos α的值是（　D　） A. B. C. D. C D 3. 在△ABC中，∠C＝90°，若cos B＝，则cos A的值为（　D　） A. B. C. D. D 4. 已知α是锐角，tan （α－15°）＝，则sin α的值为 　 　⁠.  5. 已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，若＋＝0，且∠A，∠B均为锐角，则∠C的度数为 　75°　⁠.  　 75°　 6. 计算： （1）tan 30°sin 60°－cos245°＋tan 45°； 解：原式＝×－＋1 ＝－＋1 ＝1. （2）2sin 30°－3tan 45°sin245°＋cos 60°. 解：原式＝2×－3×1×＋ ＝1－＋ ＝0. B组（能力提升） 7. 如图XF1－3－1，小明同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADM＝30°，在E处测得∠AFM＝60°，CE＝10 m，仪器高度CD＝1.5 m，求这棵树AB的高度.（结果精确到0.1 m；参考数据：≈1.41，≈1.73） 图XF1－3－1 解：由题意，得四边形CDMB和四边形CDFE为矩形.∴BM＝CD＝1.5 m，DF＝CE＝10 m.∵∠ADM＝30°，∠AFM＝60°，∴在Rt△ADM中，DM＝＝AM，在Rt△AFM中，FM＝＝AM.∵DM－FM＝DF，∴AM－AM＝10.解得AM＝5. 图XF1－3－1 ∴AB＝AM＋BM＝5＋1.5≈10.2（m）. 答：这棵树AB的高度约为10.2 m. C组（探究拓展） 8. （创新改编）如图XF1－3－2①，智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等.打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度.其数学原理如图XF1－3－2②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC. 图XF1－3－2 图XF1－3－2 若手机显示AC＝1 m，AD＝1.8 m，∠CAD＝60°，求此时CD的高.（结果保留根号） 解：如答图XF1－3－1，作CH⊥AD于点H. 在Rt△ACH中，∵AC＝1，∠CAH＝60°，则∠ACH＝30°. ∴AH＝，CH＝. ∵AD＝1.8，∴HD＝1.3. 答图XF1－3－1 ∴在Rt△CHD中，CD＝＝＝（m）. 图XF1－3－2 答图XF1－3－1 谢 谢！ 13 $$