第1-3课时　菱形的性质与判定(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第1课时　菱形的性质与判定（一） 第一章　特殊平行四边形 ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 如图SF1－1－1，菱形ABCD中，AB＝6，∠BCD＝120°，则对角线AC的长是（　D　） 图SF1－1－1 A.8 B. 15 C. 10 D. 6 D 2.如图SF1－1－2，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变.当AB＝2，∠B＝60°时，AC的长是（　D　） 图SF1－1－2 A. B. C. 2 D. 2 D 3.如图SF1－1－3，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AD，BD的中点.若EF＝2，则BC的长为 　4　⁠.  图SF1－1－3 4　 4.（数学文化）中国结，象征着中华民族的历史文化与精致.小明家有一个中国结挂饰，他想知道周长，利用所学知识抽象出如图SF1－1－4的菱形ABCD，测得BD＝12 cm，AC＝16 cm，则菱形ABCD的周长为  　40　⁠cm.  40　 图SF1－1－4 B组（能力提升） 5.如图SF1－1－5，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且BE＝DF.求证：∠BAE＝∠DAF. 图SF1－1－5 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠B＝∠D，AB＝AD. 在△ABE和△ADF中， ∴△ABE≌△ADF（SAS）. ∴∠BAE＝∠DAF. 6.如图SF1－1－6，四边形ABCD是菱形，点E，F分别在边AB，AD的延长线上，且BE＝DF，连接CE，CF.求证：CF＝CE. 图SF1－1－6 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴CB＝CD，∠ABC＝∠ADC. ∵∠ABC＋∠CBE＝180°， ∠ADC＋∠CDF＝180°， ∴∠CBE＝∠CDF. 在△CDF和△CBE中， ∴△CDF≌△CBE（SAS）. ∴CF＝CE. 图SF1－1－6 C组（探究拓展） 7.（创新改编）如图SF1－1－7，E为菱形ABCD的对角线BD延长线上一点，连接AE，CE. （1）求证：AE＝CE； （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE. 在△ABE和△CBE中， ∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴AE＝CE. 图SF1－1－7 （2）若BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°，求BE的长. （2）解：如答图SF1－1－1，连接AC交BD于点O. 图SF1－1－7 答图SF1－1－1 ∵四边形ABCD是菱形，BC＝10，AE＝13，∠ABC＝60°， ∴AC⊥BD，∠ABO＝∠ABC＝30°，AB＝BC＝10. ∴∠AOB＝∠AOD＝90°.OA＝AB＝5. 在Rt△AOB中，OB＝＝5. 在Rt△AOE中，OE＝＝12. ∴BE＝OB＋OE＝5＋12. 图SF1－1－7 答图SF1－1－1 谢 谢！ 13 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第一章　特殊平行四边形 第2课时　菱形的性质与判定（二） ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 如图SF1－2－1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　B　） 图SF1－2－1 B A. AB＝CD B. OA＝OC，OB＝OD C. AC＝BD D. AB∥CD，AD＝BC 2.如图SF1－2－2，添加下列条件仍然不能判定▱ABCD为菱形的是（　B　） 图SF1－2－2 A. AB＝BC B. ∠ABC＝90° C. AC⊥BD D. ∠1＝∠2 B 3.如图SF1－2－3，在▱ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　A　） 图SF1－2－3 A A. ∠A＝60° B. DE＝DF C. EF⊥BD D. BD 是∠EDF的平分线 4.如图SF1－2－4，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO＝CO，BO＝DO，要使四边形ABCD为菱形，则需添加的条件为 　AB＝BC（答案不唯一）　⁠（填一个即可）.  图SF1－2－4 AB＝BC（答案不唯一）　 B组（能力提升） 5.如图SF1－2－5，在四边形ABCD中，E，F分别是线段AD，BC的中点，G，H分别是线段BD，AC的中点，当四边形ABCD的边满足 　AB＝CD　⁠时，四边形EGFH是菱形.  图SF1－2－5 AB＝CD　 6. （2022岳阳）如图SF1－2－6，点E，F分别在▱ABCD的边AB，BC上，AE＝CF，连接DE，DF.请从以下三个条件：①∠1＝∠