第24-25课时　直线和圆的位置关系(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第三章　圆 第24课时　直线和圆的位置关系（一） ·下册· 2 1. （10分）已知☉O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（　B　） B 2. （10分）已知平面内有☉O和点A，B，若☉O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与☉O的位置关系为（　D　） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 D 3. （20分）在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4.若以AB为直径作☉O，则直线BC与☉O的位置关系是 　相切　⁠.  4. （20分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12.若以点C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则半径r的取值范围是 　5＜r≤12或r＝　⁠.  相切　 5＜r≤12或r＝ 　图XK3－24－1 5. （40分）如图XK3－24－1，AB为☉O的直径，直线l与☉O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交☉O于点E，连接CE. （1）求证：∠CAD＝∠CAB； 答图XK3－24－1 （1）证明：如答图XK3－24－1，连接OC. ∵CD为☉O的切线，∴OC⊥CD.∵AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠CAD＝∠ACO.又∵OC＝OA∴∠ACO＝∠OAC.∴∠CAD＝∠OAC，即∠CAD＝∠CAB. 　图XK3－24－1 （2）若EC＝4，sin∠CAD＝，求☉O的半径. （2）连接BC，如答图XK3－24－1. ∵∠CAD＝∠CAB，∴CB＝EC＝4. ∵AB是直径，∴∠ACB＝90°. ∵sin∠CAB＝＝sin∠CAD＝， ∴AB＝12.∴☉O的半径为6. 　图XK3－24－1 答图XK3－24－1 谢 谢！ 9 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第三章　圆 第25课时　直线和圆的位置关系（二） ·下册· 2 1. （20分）若直线l是☉O的切线，要判定AB⊥l，还需要添加的条件是（　C　） A. AB经过圆心O B. AB是直线，B是切点 C. AB是直径，B是切点 D. AB是直径 C 2. （20分）如图XK3－25－1，△ABC是☉O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与☉O相切于点A的条件是（　A　） 图XK3－25－1 A A. ∠EAB＝∠C B. ∠B＝90° C. EF⊥AC D.AC是☉O的直径 3. （20分）如图XK3－25－2，点A，B，D在☉O上，∠A＝25°，OD的延长线交直线BC于点C，且∠OCB＝40°，则直线BC与☉O的位置关系是 　相切　⁠.  图XK3－25－2 相切　 4. （40分）如图XK3－25－3，△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与☉O相切于点D.求证：AC是☉O的切线. 图XK3－25－3 证明：如答图XK3－25－1，过点O作OE⊥AC于点E，连接OD，OA. ∵AB与☉O相切于点D，∴AB⊥OD. ∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线. ∴OE＝OD，即OE是☉O的半径. ∵AC经过☉O的半径OE的外端点且垂直于OE， ∴AC是☉O的切线. 答图XK3－25－1 图XK3－25－3 谢 谢！ 8 $$