第14-15课时　二次函数的应用(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第14课时　二次函数的应用（一） ·下册· 2 1. （20分）如图XK2－14－1，隧道的截面是抛物线，用y＝－x2＋4表示.该隧道内设双行道，限高为3 m，那么每条通行道的宽是（　A　） 图XK2－14－1 A. 不大于4 m B. 恰好4 m C. 不小于4 m D. 大于4 m，小于8 m A 2. （20分）如图XK2－14－2，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上.设AB＝x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为 　 　⁠m.  图XK2－14－2 　 3. （60分）如图XK2－14－3，为了改善小区环境，某小区决定在一块一边靠墙（墙长25 m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，一边靠墙，另三边用总长为40 m的栅栏围住.设CD长为x m，绿化带面积为y m2. 图XK2－14－3 （1）求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； 解：（1）y＝BC·CD＝（40－2x）x＝－2x2＋40x. ∵x＞0，且0＜40－2x≤25， ∴7.5≤x＜20，即自变量x的取值范围为7.5≤x＜20. 图XK2－14－3 （2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？ 解：（2）∵y＝－2x2＋40x＝－2（x－10）2＋200， ∴当x＝10时，绿化带面积最大，最大面积是200 m2. 图XK2－14－3 谢 谢！ 8 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第15课时　二次函数的应用（二） ·下册· 2 1. （20分）某种商品进价为每件20元，调查表明，在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30－x）件.若要使利润最大，每件的售价应为（　C　） A. 24元 B. 30元 C. 25元 D. 35元 C 2. （20分）某种商品每天的销售利润y元与单价x元（x≥2）之间的函数关系式为y＝－0.1（x－3）2＋50.则这种商品每天的最大利润为 　50　⁠元.  50　 售价/（元·件－1） 200 210 220 230 … 月销量/件 200 180 160 140 … 已知该运动服的进价为每件160元，售价为x元，月销量为y件. 3. （60分）某数学拓展课研究小组经过市场调查，发现某种运动服的月销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表： （1）求出y关于x的函数关系式； 解：（1）设y关于x的函数关系式为y＝kx＋b. 把（200，200），（210，180）代入，得解得 ∴y关于x的函数关系式为y＝－2x＋600. （2）若销售该运动服的月利润为w元，求出w关于x的函数关系式，并求出月利润最大时的售价. 解：（2）月利润为w＝（x－160）（－2x＋600）＝－2x2＋920x－96 000＝－2（x－230）2＋9 800. ∴当售价x＝230元时，月最大利润为9 800元. 谢 谢！ 8 $$