第9-12课时　二次函数的图象与性质(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第10课时　二次函数的图象与性质（二） ·下册· 2 1. （10分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝－x2＋1的大致图象是（　A　） A 2. （10分）二次函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象不同的是（　C　） A. 对称轴 B. 开口方向 C. 顶点坐标 D. 形状 C 3. （20分）把抛物线y＝2x2＋1向下平移1个单位长度，得到的抛物线的表达式为 　y＝2x2　⁠.  4. （20分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得图象的函数表达式是 　y＝x2＋3　⁠.  5. （40分）已知抛物线y＝ax2＋n与y＝－2x2的开口大小和开口方向都相同，且抛物线y＝ax2＋n上的点到x轴的最小距离为3. y＝2x2　 y＝x2＋3　 （1）求a，n的值； 解：（1）∵抛物线y＝ax2＋n与y＝－2x2的开口大小和开口方向都相同， ∴a＝－2. ∵抛物线y＝ax2＋n上的点到x轴的最小距离为3， ∴n＝－3. （2）求抛物线y＝ax2＋n的开口方向、对称轴和顶点坐标. 解：（2）由（1）可得抛物线的表达式为y＝－2x2－3. ∴该抛物线的开口向下，对称轴是直线x＝0，顶点坐标是（0，－3）. 谢 谢！ 8 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第11课时　二次函数的图象与性质（三） ·下册· 2 1. （10分）抛物线y＝3（x－1）2＋8的顶点坐标为（　A　） A. （1，8） B. （－1，8） C. （－1，－8） D. （1，－8） A 2. （10分）关于抛物线y＝（x－1）2，下列说法错误的是（　B　） A. 开口向上 B. 当x＞1时，y随x的增大而减小 C. 对称轴是直线x＝1 D. 顶点坐标为（1，0） B 3. （20分）若二次函数y＝a（x－h）2＋k图象的对称轴为直线x＝－1，则h＝ 　－1　⁠；若其顶点坐标为（－1，－3），则k＝ 　－3　⁠.  4. （20分）抛物线y＝（x－3）2是由抛物线y＝x2向 　右　⁠平移 　3　⁠个单位长度得到的，抛物线y＝（x－1）2可以由y＝（x－4）2的图象向 　左　⁠平移 　3　⁠个单位长度得到.  －1　 －3　 右　 3　 左　 3　 5. （40分）已知抛物线y＝a（x－h）2＋k是由y＝x2先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的. （1）求a，h，k的值； 解：（1）∵抛物线y＝x2先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到抛物线的表达式为y＝（x－1）2＋2， ∴a＝，h＝1，k＝2. （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 解：（2）由（1）知平移后的抛物线的表达式为y＝（x－1）2＋2， ∴a＝＞0，对称轴为直线x＝1. ∴当x＞1时，y随x的增大而增大. （3）求y的取值范围. 解：（3）由（1）知平移后的抛物线的表达式为y＝（x－1）2＋2， ∴当x＝1时，y有最小值为2. ∴y的取值范围为y≥2. 谢 谢！ 9 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第12课时　二次函数的图象与性质（四） ·下册· 2 1. （10分）用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a（x－h）2＋k的形式为（　B　） A. y＝（x－4）2＋7 B. y＝（x－4）2－25 C. y＝（x＋4）2＋7 D. y＝（x＋4）2－25 2. （20分）若二次函数y＝mx2－4x＋m有最大值－3，则m的值为（　D　） A. 4 B. －1 C. 1 D. －4 B D 3. （20分）二次函数y＝－x2＋2x－1的最大值是 　1　⁠.  4. （20分）若二次函数y＝ax2＋2ax＋1的最大值为，则a＝ 　－　⁠.  1　 －　 5. （30分）求下列函数图象的对称轴和顶点坐标： （1）y＝x2－4x＋1（配方法）； 解：（1）∵y＝x2－4x＋1＝（x－2）2－3， ∴对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，－3）. （2）y＝3x2＋4x＋6（公式法）. 解：（2）∵a＝3，b＝4，c＝6， ∴－＝－＝－，＝＝. ∴对称轴为直线x＝－，顶点坐标为. 谢 谢！ 7 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　二 次 函 数 第9课时　二次函数的图象与性质（一） ·下册· 2 1. （10分）下列图象中，是二次函数y＝x2的图象的是