第三章 概率的进一步认识 专题一 本章易错点例析(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第三章　概率的进一步认识 本章知识梳理 专题一　本章易错点例析 ·上册· 2 目录 01 易错典例 02 过关训练 1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率. 2. 知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 课程标准 返回目录 知识导航 返回目录 易错典例 易错点1　因等可能性理解不透而出错 【例1】判断以下各试验的结果哪些拥有等可能性： （1）投掷一枚质地均匀的正方体骰子，面向上的点数是奇数与面向上的点数是偶数的结果； （2）投掷一颗图钉，钉尖向上与钉尖向下的结果； 返回目录 （3）一只不透明的袋中装有 3个红球和5个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中随意摸出一个球，出现红球和蓝球的结果. 错解：（1）（2）（3）的实验结果都拥有等可能性. 返回目录 错解分析：因为图钉质量不平均，在投掷中钉尖向上与钉尖向下的出现结果不均等，所以试验（2）的结果不拥有等可能性；从一只装有3个红球和5个蓝球的袋子中随意摸出一个球，有8种等可能的结果，而从中摸出红球和蓝球的结果出现的时机不均等，所以这个试验的结果不拥有等可能性. 返回目录 正解：（1）的实验结果拥有等可能性，投掷一枚质地均匀的正方体骰子，面向上的点数是奇数和偶数各有3种等可能的结果，所以试验（1）的结果拥有等可能性；（2）（3）两个实验结果不拥有等可能性. 返回目录 过关训练 1. 一只不透明的袋子中装有3个红球、4个黄球和5个蓝球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀. （1）如果从中任意摸出1个球， ①你能够事先确定摸到球的颜色吗？ ②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ ③如何改变袋中红球、蓝球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？ 返回目录 解：（1）①不能事先确定摸到球的颜色； ②由于蓝球个数最多，所以摸到蓝球的概率最大； ③将1个蓝球换成红球，这样三种颜色的球的个数相同，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等. 返回目录 （2）从中一次性最少摸出 　8　⁠个球，必然会有蓝色的球.  8　 返回目录 易错典例 易错点2　没有搞清树状图应用的条件 【例2】已知甲袋中有1个红球和1个白球，乙袋中有2个红球和1个白球（两种球只是颜色不同）.从甲、乙两袋中同时摸出红球的概率是多少？ 返回目录 共有4种等可能的情况，两袋中同时摸出红球的情况数有1种，因此两袋中同时摸出红球的概率为. 错解：画出树状图如图SZ3－1－1. 图SZ3－1－1 错解分析：因为乙袋中红球和白球的数量不同，所以从乙袋中摸出红球和白球的可能性不同，因此上述解答是错误的. 返回目录 正解：由于乙袋中有2个红球，可以将它们编号后再求解.画出树状图如图SZ3－1－2. 共有6种等可能的情况，两袋中同时摸出红球的情况数有2种，因此两袋中同时摸出红球的概率为＝. 图SZ3－1－2 返回目录 过关训练 2. 小明和小颖用如图SZ3－1－3所示的两个转盘（转盘B三等分）做配紫色游戏，游戏规则：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色（若指针指向两个扇形的交线，则重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）. 图SZ3－1－3 返回目录 （1）如果转动转盘A一次，转出红色的概率是多少？ 解：（1）如果转动转盘A一次，转出红色的概率是＝. 图SZ3－1－3 返回目录 （2）同时转动两个转盘，若结果能配成紫色则小明赢，否则小颖赢.请你利用所学过的概率相关知识分析这个游戏对双方是否公平，并说明理由. 解：（2）不公平.理由如下：根据题意画出树状图如答图SZ3－1－1. 图SZ3－1－3 答图SZ3－1－1 返回目录 共有9种等可能的结果数，其中能配成紫色的有2种， 则小明赢的概率是，小颖赢的概率是. ∵＜，∴这个游戏对双方不公平. 图SZ3－1－3 答图SZ3－1－1 返回目录 易错典例 易错点3　没有区分是放回事件还是不放回事件 【例3】已知红色和蓝色在一起可配成紫色，现有三种颜色红、白、蓝，从中任意取出两种颜色来配紫色，问：能配出紫色的概率是多大？ 返回目录 第二次 第一次 白 红 蓝 白 （白，白） （红，白） （蓝，白） 红 （白，红） （红，红） （蓝，红） 蓝 （白，蓝） （红，蓝） （蓝，蓝） 　　由表格知，所有等可能的结果数为9种，能配出紫色的有2种，因此能配出紫色的概率为. 错解：列表如下. 返回目录 错解分析：取出两种颜色这一过程是不放回事件，错解没有考虑到第二次取时不能取第一次的那种颜色了，这样导致所有可能数搞错而结论错误. 正解：列表如下. 第二次 第一次 白 红 蓝 白 —