第23课时　确定圆的条件(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第三章　圆 第23课时　确定圆的条件 ·下册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. （2022自贡）如图X3－23－1，四边形ABCD内接于☉O，AB是☉O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（　C　） 图X3－23－1 C 温故知新 （限时3分钟） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 返回目录 2. （2022营口）如图X3－23－2，点A，B，C，D在☉O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为（　A　） 图X3－23－2 A A. 4 B. 8 C. 4 D. 4 返回目录 不在同一条直线上的 　三　⁠个点确定一个圆，因此，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的 　外接圆　⁠， 　外接圆　⁠的圆心是三角形三边 　垂直平分线　⁠的交点，叫做三角形的 　外心　⁠. 三 外接圆　 外接圆　 垂直 平分线　 外心　 知识重点 返回目录 3. 如图X3－23－3，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长均为1，则△ABC的外心可能是（　D　） 图X3－23－3 D 对点范例 A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 返回目录 知识点1　 三角形的外接圆 【例1】已知下面的三个三角形，分别作出它们的外接圆.它们外心的位置有怎样的特点？ 图X3－23－4 思路点拨：先作出三角形的外接圆，再观察所作的图形即可得到外心的位置特点. 课本母题 返回目录 解：如答图X3－23－1，☉O即为各三角形的外接圆.由图可知，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上（斜边中点），钝角三角形的外心在三角形的外部. 答图X3－23－1 返回目录 4. （课本P87习题）草原上有三个放牧点，要修建一个牧民定居点，使得三个放牧点到定居点的距离相等.如果三个放牧点的位置如图X3－23－5所示，那么如何确定定居点的位置？ 图X3－23－5 母题变式 返回目录 解：如答图X3－23－3，连接放牧点1和放牧点2，连接放牧点1和放牧点3，分别作上述两条线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点P即为所求定居点的位置. 答图X3－23－3 图X3－23－5 返回目录 知识点2　 作三角形的外接圆（找圆心） 【例2】（课本P88习题）如图X3－23－6，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？ 课本母题 图X3－23－6 思路点拨：根据垂径定理的推论，得MN所在直线经过圆心，进而可以判断使用的次数. 返回目录 ∵A，B两点都在圆上，MN所在的直线垂直平分线段AB， ∴圆心在直线MN上. 同理圆心也在直线M'N'上. ∴直线MN和直线M'N'的交点即为圆心. 故最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心. 解：最少使用2次就可以找到圆形工件的圆心.理由如下： 如答图X3－23－2， 答图X3－23－2 图X3－23－6 返回目录 5. 小明不小心敲坏了一块圆形玻璃，于是他拿了其中的一小块到玻璃店去配同样大小的圆形玻璃（如图X3－23－7），店里的师傅说不知圆形玻璃的大小不能配，小明就借了一把尺，先量得其中的一条弦AB的长度为60 cm，然后再量得这个弓形的高CD长度为10 cm，由此就可求得半径解决问题.请你帮小明： 图X3－23－7 母题变式 返回目录 （2）算一下这个圆的半径是多少厘米. （1）用尺规作图找出圆心（不写作法，保留作图痕迹）； 解：（1）如答图X3－23－4，点O就是圆形玻璃的圆心. 答图X3－23－4 解：（2）设此圆的半径为r cm，连接DO，AO，如答图X3－23－4，可得OD＝（r－10） cm. 由题意，得AD＝30 cm，根据勾股定理，得 AO2＝AD2＋DO2，即r2＝302＋（r－10）2. 解得r＝50. ∴这个圆的半径是50 cm. 返回目录 创新设计 6. （创新题）如图X3－23－8，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（4，4），C（6，2）. （1）在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置（不写作法，保留作图痕迹）； 图X3－23－8 解：（1）如答图X3－23－5，点M即为所作. 答图X3－23－5 返回目录 （2）点M的坐标是 　（2，0）　⁠； （2，0） （3）判断点D（5，－2）与☉M的位置关系. 解：（3）∵A（0，4），M（2，0），D（5，－2） ∴☉M的半径AM＝＝2， DM＝＝. ∵＜2， ∴点D在☉M内. 图X3－23－8 答图X3－23－5 返回目录 谢