第18课时　圆(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第三章　圆 第18课时　圆 ·下册· 2 目录 01 02 03 04 05 06 温故知新 知识重点 对点范例 课本母题 母题变式 创新设计 1. （七年级上册多边形和圆的初步认识P123内容）如图X3－18－1，一条线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做（　B　） 图X3－18－1 A. 角 B. 圆 C. 圆柱 D. 球 B 温故知新 （限时3分钟） 返回目录 2. （七年级上册多边形和圆的初步认识P124内容）下列图形中的角是圆心角的是（　A　） A 返回目录 A. （1）圆可以看成是平面上到定点的距离 　等于　⁠定长的所有点组成的图形，定点就是 　圆心　⁠，定长就是 　半径　⁠.以点O为圆心的圆记作☉O，读作“圆O”； （2）连接圆上任意两点的线段叫做 　弦　⁠，经过圆心的弦叫做 　直径　⁠； 等于 圆心　 半径　 弦　 直径　 知识重点 返回目录 （3）圆上任意两点间的部分叫做 　圆弧　⁠.圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做 　半圆　⁠； （4）能够重合的两个圆叫做 　等圆　⁠.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 　等弧　⁠. 圆弧　 半圆　 等圆　 等弧　 返回目录 3. 如图X3－18－2，在☉O中： 图X3－18－2 （1）半径有 　OA，OB　⁠； （2）弦有 　AC，AB　⁠，其中 　AB　⁠是直径； OA，OB AC，AB AB 对点范例 （3）优弧有 　，　⁠，劣弧有 　，　⁠， 　　⁠是半圆. ， ， 返回目录 B. 设☉O的半径为r，点到圆心的距离为d，则： （1）点在圆外，即d 　＞　⁠r； （2）点在圆上，即d 　＝　⁠r； （3）点在圆内，即d 　＜　⁠r. ＞　 ＝　 ＜　 知识重点 返回目录 4. 已知☉O的半径是4，OP＝3，则点P与☉O的位置关系是（　A　） A. 点P在圆内 B. 点P在圆上 C. 点P在圆外 D. 不能确定 A 对点范例 返回目录 知识点1　圆的相关概念（半径、直径、弧） 【例1】（课本P65内容改编）如图X3－18－3，线段AB过圆心O，点A，B，C，D均在☉O上，请指出哪些是半径、弦、直径、优弧、劣弧. 课本母题 图X3－18－3 思路点拨：根据半径、弦、直径、优弧、劣弧的概念求解可得. 返回目录 解：半径有OA，OB，OC； 弦有CD，AB； 直径有AB； 优弧有，，，，； 劣弧有，，，，. 返回目录 5. 如图X3－18－4，AB是☉O的直径，CD是☉O上非直径的弦，判断AB与CD之间的数量关系，并说明理由. 图X3－18－4 母题变式 解：AB＞CD.理由如下： 如答图X3－18－2，连接OC，OD. 答图X3－18－2 ∵OC，OD是☉O的半径，AB是☉O的直径， ∴AB＝OC＋OD. ∵OC，OD，CD是三角形的三边， ∴OC＋OD＞CD，即AB＞CD. 返回目录 知识点2　点与圆的位置关系 【例2】如图X3－18－5，在△ABC中，AB＝AC＝5，D是BC的中点，现在以D为圆心，以BD为半径作☉D，求： 课本母题 图X3－18－5 （1）BC＝8时，点A与☉D的位置关系； （2）BC＝6时，点A与☉D的位置关系； （3）BC＝5时，点A与☉D的位置关系. 思路点拨：先求出点A到圆心D的距离，再与半径BD比较即可得到点A与☉D的位置关系. 返回目录 （1）∵BC＝8，∴BD＝BC＝4. 在Rt△ABD中，AD＝＝3. ∴AD＜BD.∴点A在☉D内. （2）∵BC＝6，∴BD＝BC＝3. 在Rt△ABD中，AD＝＝4. ∴AD＞BD.∴点A在☉D外. 图X3－18－5 解：如答图X3－18－1，连接AD. ∵AB＝AC＝5，D是BC的中点，∴AD⊥BC. 答图X3－18－1 返回目录 （3）∵BC＝5，∴BD＝BC＝. 在Rt△ABD中，AD＝＝. ∴AD＝BD.∴点A在☉D上. 图X3－18－5 答图X3－18－1 返回目录 6. 如图X3－18－6，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm. 图X3－18－6 （1）以B为圆心，BC为半径画☉B，点A，C及AB的中点E与☉B有怎样的位置关系？ （1）∵BE＝ cm，BA＝5 cm，BC＝3 cm， ∴点E在☉B内，点A在☉B外，点C在☉B上. 母题变式 解：在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm， AC＝4 cm，∴AB＝＝5（cm）. ∵E是AB的中点，∴AE＝BE＝AB＝（cm）. 返回目录 （2）以A为圆心，r为半径画☉A.若B，C，E三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则☉A的半径r应满足什么条件？ （2）∵