第27-30课时　探索三角形相似的条件(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第四章　图形的相似 第27课时　探索三角形相似的条件（一） ·上册· 2 1. （20分）如图SK4－27－1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△AOD一定相似的是（　A　） 图SK4－27－1 A. △BOC B. △AOB C. △DOC D. △ABC A 2. （20分）如图SK4－27－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　C　） 图SK4－27－2 A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 C 3. （10分）如图SK4－27－3，要使图中的两个三角形相似，需要添加一个条件，这个条件可以是 　∠ B＝∠E（答案不唯一）　⁠.（写一个即可）  图SK4－27－3 ∠B＝ ∠E（答案不唯一）　 4. （10分）如图SK4－27－4，已知∠BAC＝∠DAE，请你再补充一个条件 　∠B＝∠D（答案不唯一）　⁠，使得△ABC∽△ADE.  图SK4－27－4 ∠B＝∠D（答案不唯一）　 5. （40分）如图SK4－27－5，点D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，且DE∥BC，AD∶BD＝1∶3. 图SK4－27－5 （1）求证：△ADE∽△ABC； （1）证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C. ∴△ADE∽△ABC. （2）若DE＝2，求BC的长. （2）解：∵△ADE∽△ABC， ∴＝. ∵AD∶BD＝1∶3， ∴AD∶AB＝1∶4.∴＝. 又∵DE＝2，∴BC＝4DE＝8. 图SK4－27－5 谢 谢！ 9 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第四章　图形的相似 第28课时　探索三角形相似的条件（二） ·上册· 2 1. （20分）已知在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（　B　） A B C D B 2. （20分）如图SK4－28－1，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　A　） 图SK4－28－1 A. B. C. D. A 3. （20分）如图SK4－28－2，AB，CD交于点O，且OC＝45（OC＜OA），OD＝30，OB＝36，当OA＝ 　54　⁠时，△AOC与△BOD相似.  图SK4－28－2 54　 4. （40分）如图SK4－28－3，在△ABC中，点D是AB上一点，且AD＝1，AB＝3，AC＝.求证：△ACD∽△ABC. 图SK4－28－3 证明：∵AD＝1，AB＝3，AC＝， ∴＝，＝＝.∴＝. 又∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC. 谢 谢！ 7 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第四章　图形的相似 第29课时　探索三角形相似的条件（三） ·上册· 2 1. （20分）△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的两边长分别为2，3，要使△ABC∽△DEF，则△DEF的第三边长应为（　C　） A. B. 2 C. D. 5 C 2. （20分）如图SK4－29－1，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的为 　①③　⁠（填序号）.  图SK4－29－1 ①③　 3. （20分）如图SK4－29－2，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP＝ 　1或4或2.5　⁠.  图SK4－29－2 1或4或2.5　 4. （40分）已知：如图SK4－29－3，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. 图SK4－29－3 证明：∵四边形ABCD是正方形，BP＝3PC，Q是CD的中点，∴QC＝QD＝AD，CP＝AD.∴＝＝2. 又∵∠ADQ＝∠QCP＝90°， ∴△ADQ∽△QCP. 谢 谢！ 7 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第四章　图形的相似 第30课时　探索三角形相似的条件（四） ·上册· 2 1. （10分）若线段AB＝2 cm，C是AB的黄金分割点，且BC＞AC，则BC的长为（　B　） A. cm B. （－1） cm C. cm D. （＋1） cm B 2. （10分）某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图SK4－30－1），若车头与倒车镜的水平距离为1.58 m，则该车车身总