第13-14课时　用公式法求解一元二次方程(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　一元二次方程 第13课时　用公式法求解一元二次方程（一） ·上册· 2 1. （10分）一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是（　C　） A. x1＝x2＝ B. x1＝0，x2＝－2 C. x1＝，x2＝－3 D. x1＝－，x2＝3 C 2. （20分）已知关于x的一元二次方程x2－mnx＋m＋n＝0，其中m，n在数轴上的对应点如图SK2－13－1所示，则这个方程的根的情况是（　A　） 图SK2－13－1 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 A 3. （10分）方程x2－3x＋1＝0的解是 　 x1＝，x2＝　 ⁠.  4. （20分）关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0有两个相等的实数根，则m＝ 　 　⁠.  x1＝，x2＝ 　 　 解：∵关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根， ∴Δ＝b2－4ac＝4－4（2m－1）≥0.解得m≤1. ∵m为正整数，∴m＝1.∴原方程可化为x2－2x＋1＝0. 则（x－1）2＝0. 解得x1＝x2＝1. 5. （40分）关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根. 谢 谢！ 7 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第二章　一元二次方程 第14课时　用公式法求解一元二次方程（二） ·上册· 2 1. （20分）小希同学有一块长12 cm，宽10 cm的矩形卡纸，准备制作一个无盖的小礼盒.如图SK2－14－1，她将矩形卡纸的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为48 cm2的无盖长方体小礼盒.根据题意可列方程为（　C　） C 图SK2－14－1 A. （12－x）（10－x）＝48 B. 12×10－4x2＝48 C. （12－2x）（10－2x）＝48 D. 12×10－4x2－（12＋10）x＝48 2. （40分）如图SK2－14－2，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15 m的住房墙，另外三边用27 m长的建筑材料围成.为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，则所围矩形猪舍的长为  　12 m　⁠，宽为  　8 m　⁠时面积为96 m2.  12m 8 m 图SK2－14－2 3. （40分）一个矩形的周长为56 cm. （1）当矩形面积为180 cm2时，求矩形较长边的长度； 解：（1）设矩形的长为x cm，则宽为（28－x） cm. 依题意，得x（28－x）＝180. 解得x1＝10（不合题意，舍去），x2＝18. 则28－x＝28－18＝10. 故矩形较长边的长度为18 cm. （2）能围成面积为200 cm2的矩形吗？请说明理由. 解：（2）不能围成面积为200 cm2的矩形.理由如下： 设矩形的长为x cm，则宽为（28－x） cm. 依题意，得x（28－x）＝200，即x2－28x＋200＝0. ∵Δ＝282－4×200＝784－800＝－16＜0， ∴原方程无实数根. 故不能围成一个面积为200 cm2的矩形. 谢 谢！ 7 $$