第7-8课时　正方形的性质与判定(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　特殊平行四边形 第7课时　正方形的性质与判定（一） ·上册· 2 1. （10分）如图SK1－7－1，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OA＝3，则此正方形的面积为 （　C　） 图SK1－7－1 A. 3 B. 12 C. 18 D. 36 C 2. （20分）如图SK1－7－2，正方形 ABCD 中，AB＝6，G 是 BC 的中点.将 △ABG 沿 AG 对折至 △AFG，延长 GF 交 DC 于点 E，连接AE，则 DE 的长是 （　C　） 图SK1－7－2 C A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 3. （10分）如图SK1－7－3，若四边形 ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，则 ∠EAB＝ 　75°　⁠.  图SK1－7－3 75°　 4. （20分）如图SK1－7－4，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连接 AC，BD，CE 平分 ∠ACD 交 BD 于点 E，则 DE＝ 　 －1　⁠.  图SK1－7－4 －1　 5. （40分）如图SK1－7－5，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，P不与A，C重合，求证：∠ABP＝∠ADP. 图SK1－7－5 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠BAP＝∠DAP. ∴在△ABP和△ADP中， ∴△ABP≌△ADP（SAS）. ∴∠ABP＝∠ADP. 谢 谢！ 8 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　特殊平行四边形 第8课时　正方形的性质与判定（二） ·上册· 2 1. （10分）如图SK1－8－1，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为（　C　） 图SK1－8－1 A. 60° B. 30° C. 45° D. 90° C 2. （20分）如图SK1－8－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，EF垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是 （　D　） 图SK1－8－2 D A. BC＝AC B. CF⊥BF C. BD＝DF D. AC＝BF 3. （10分）如图SK1－8－3，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O.若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 　AC＝BD（答案不唯一）　⁠.  图SK1－8－3 AC＝BD（答案不唯一）　 4. （20分）如图SK1－8－4，正方形ABCD中，点E在正方形ABCD外，△AEB为等边三角形，则∠BED的度数为 　45°　⁠.  图SK1－8－4 45°　 5. （40分）如图SK1－8－5，在△ABC中，∠A＝45°，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于D，交AB于E，且CF＝BE.求证：四边形BECF是正方形. 图SK1－8－5 证明：∵EF垂直平分BC， ∴BE＝EC，BF＝CF. ∵CF＝BE，∴BE＝EC＝CF＝BF. ∴四边形BECF是菱形. ∵∠A＝45°，∠ACB＝90°， ∴∠EBC＝180°－∠ACB－∠A＝45°. ∵BE＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝45°. ∴∠BEC＝90°.∴菱形BECF是正方形. 图SK1－8－5 谢 谢！ 9 $$