第42-43课时　反比例函数的图象与性质(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第六章　反比例函数 第42课时　反比例函数的图象与性质（一） ·上册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. 若函数y＝k是反比例函数，则k＝（　C　） A. 1 B. －1 C. 2 D. 3 C （限时3分钟） 温故知新 返回目录 2. 若反比例函数的图象经过点（3，－2），则该反比例函数的表达式为（　B　） A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－ B 返回目录 　　A. 反比例函数图象的画法 （1）列表：列表给出 　自变量　⁠与函数的一些对应值.特别注意： ① x≠0；②列表时自变量取值易于计算，易于描点；  （2）描点：以表中各组自变量及函数值为点的坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点； （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描的点用 　平滑　⁠的曲线连接起来.  自变量　 平滑　 知识重点 返回目录 3. 下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（　D　） A. （－1，8） B. （－2，4） C. （1，7） D. （2，4） D 对点范例 返回目录 　　B. 反比例函数y＝的图象是由两支曲线组成的.当k＞0时，两支曲线分别位于 　第一、三象限内　⁠；当k＜0时，两支曲线分别位于 　第二、四象限内　⁠.  第一、三象限内　 第二、四象限内　 知识重点 返回目录 4. 反比例函数y＝－的图象位于（　B　） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限 B 对点范例 返回目录 知识点1　画反比例函数的图象 【例1】（课本P152内容改编）在如图 S6－42－1所示的直角坐标系中画出函 数y＝－的图象. （1）列表： x … … y＝－ … … 课本母题 图S6－42－1 返回目录 解：（1）列表如下. x … －6 －3 －1 1 3 6 … y＝－ … 1 2 6 －6 －2 －1 … 思路点拨：列表时，自变量的取值可选取绝对值相等而符号相反的常数，即简化计算又便于的描点. 返回目录 （2）描点； 解：（2）描点：如答图S6－42－1所示. （3）连线. 解：（3）连线：如答图S6－42－1所示. 答图S6－42－1 返回目录 5. 用描点法在如图S6－42－2所示 的直角坐标系中画出反比例函数 y＝的图象. 图S6－42－2 （1）列表： x … … y＝ … … 母题变式 返回目录 解：（1）列表如下. x … －6 －4 －2 2 4 6 … y＝ … －2 －3 －6 6 3 2 … 返回目录 （2）描点； 解：（2）描点：如答图S6－42－3所示. （3）连线. 解：（3）连线：如答图S6－42－3所示. 答图S6－42－3 返回目录 知识点2　反比例函数的性质 【例2】（课本P154习题改编）画出反比例函数y＝的图象，并根据图象回答下列问题： 课本母题 思路点拨：根据题意，先画出y＝的图象，再根据所画的图象回答问题即可. 返回目录 （1）根据图象指出当x＝－2时，y的值； （1）根据图象，当x＝－2时，y的值为－3. 解：y＝的图象如答图S6－42－2所示. 答图S6－42－2 返回目录 （3）根据图象，当－3＜y＜2时，x的取值范围是x＜－2或x＞3. （3）根据图象指出当－3＜y＜2时，x的取值范围. （2）根据图象指出当－2＜x＜1时，y的取值范围； （2）根据图象，当－2＜x＜1时，可得y＜－3或y＞6. 答图S6－42－2 返回目录 6. 已知反比例函数y＝的图象经过点（1，－2）. （1）求该反比例函数的表达式； 母题变式 解：（1）∵点（1，－2）在反比例数y＝的图象上， ∴－2＝.解得k＝－2. ∴该反比例函数的表达式为y＝. 返回目录 （2）在如图S6－42－3所示的直角坐标系内画出该反比例函数的图象； 图S6－42－3 解：（2）该反比例函数的图象如答图S6－42－4所示. 答图S6－42－4 返回目录 （3）根据图象，当y≤1时，求x的取值范围；当x＞1时，求y的取值范围. 解：（3）根据图象，当y≤1时，x的取值范围是x≤－2或x＞0；当x＞1时，y的取值范围是－2＜y＜0. 返回目录 7. （创新题）如图S6－42－4是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题： 图S6－42－4 创新设计 返回目录 （1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ 解：（1）∵图象的一支在第四象限， ∴图象的另一支在第二象限. ∴n＋3＜0. 解得n＜－3. ∴常数n的取值范围是n＜－3. 图S6－42－4 返回目录 （2