第37-38课时　投影(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第五章　投影与视图 第37课时　投　　影（一） ·上册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. 如图S5－37－1，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒50 cm处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为10 cm，蜡烛长为15 cm，则这支蜡烛所成像的高度为（　B　） 图S5－37－1 B （限时3分钟） 温故知新 A. 2.5 cm B. 3 cm C.3.75 cm D. 5 cm 返回目录 2. 下列选项中的两个图形（实线部分），不是位似图形的是（　D　） D 返回目录 　　A. （1）物体在 　光线　⁠的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是 　投影　⁠现象.影子所在的平面称为 　投影面　⁠；  （2）手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为 　中心　⁠投影.  光线 投影 投影面 中心 知识重点 返回目录 3. 下列现象不属于投影的是（　B　） A. 皮影 B. 素描画 C. 手影 D. 树影 B 对点范例 4. 下列光线形成的投影不是中心投影的是（　A　） A. 太阳光线 B. 台灯的光线 C. 手电筒的光线 D. 路灯的光线 A 返回目录 　　B. 中心投影的投影线交于一点，将物体上的点与其影子连线必经过光源，当物体为直线时，两端点与影子连线的 　交点　⁠就是光源.  交点　 知识重点 返回目录 5. 两个人的影子在两个相反的方向，这说明（　C　） A. 他们站在阳光下 B. 他们站在路灯下 C. 他们站在路灯的两侧 D. 他们站在月光下 C 对点范例 返回目录 　　C. 中心投影的特点： （1）等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子 　短　⁠，离点光源远的物体它的影子 　长　⁠；  （2）等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越 　长　⁠；离点光源越远，影子越 　短　⁠，但不会比物体本身的长度还 　短　⁠.  短　 长　 长　 短　 短 知识重点 返回目录 6. 灯光下的两根小木棒A和B，它们竖直放置时的影长分别为lA和lB.若lA＞lB，则它们的高度hA和hB满足（　D　） A. hA＞hB B. hA＜hB C. hA≥hB D. 无法确定 D 对点范例 返回目录 知识点1　画中心投影 【例1】（课本P126例题改编）两棵小树在同一时刻的影子如图S5－37－2所示.试判断是否是 中心投影，并确定出路灯灯泡的位置. 图S5－37－2 思路点拨：根据中心投影的定义判断是否 为中心投影即可. 灯泡光线的交点即为灯泡所在的位置. 课本母题 返回目录 解：如答图S5－37－1，过一棵小树的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一棵小树的顶端及其影子的顶端画一条直线，两直线相交于点O，由此可知此投影是中心投影，点O就是路灯灯泡所在的位置. 答图S5－37－1 返回目录 7. 如图S5－37－3，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. 图S5－37－3 母题变式 返回目录 （1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）； （1）点P就是路灯灯泡所在的位置. 解：如答图S5－37－3所示. 答图S5－37－3 返回目录 （2）EF就是小华此时在路灯下的影子. 答图S5－37－3 （2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示）. 返回目录 知识点2　中心投影的计算 【例2】如图S5－37－4，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上. 课本母题 图S5－37－4 返回目录 （1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； （2）如果小明的身高AB＝1.6 m，他的影长AC＝1.4 m，且他到路灯的距离AD＝2.1 m，求路灯的高度. 思路点拨：（1）灯泡光线的交点即为灯泡所在的位置，根据投影的定义画出小亮的影子即可； （2）根据相似三角形中对应线段成比例列式计算，即可求出路灯的高度. 返回目录 解：（1）如答图S5－37－2，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子. 答图S5－37－2 返回目录 （2）∵AB∥OD，∴△CBA∽△COD. ∴＝. ∴＝. ∴OD＝4（m）. 答：路灯的高度为4 m. 答图S5－37－2 返回目录 8. 如图S5－37－5，路灯灯泡在线段DM上，在路灯下，王华的身高用线段AB表示，她在地面上的影子用线段AC表示，小亮的身高用线段EF表示. 图S5－37