第35-36课时　图形的位似(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第四章　图形的相似 第35课时　图形的位似（一） ·上册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 1. 如图S4－35－1，在△ABC中，DE∥BC，AD＝8，DB＝4，AE＝6，则AC的长为（　D　） 图S4－35－1 A. 14 B. 12 C. 10 D. 9 D （限时3分钟） 温故知新 返回目录 2. 如图S4－35－2，四边形ABCO∽四边形DEFO， OA∶OD＝3∶1，若AC＝6，则DF长为（　D　） 图S4－35－2 A. 18 B. 4 C. 3 D. 2 D 返回目录 　　A. 一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P'所在的直线都经过同一点O，且有OP'＝k·OP（k≠0），那么这样的两个多边形叫做 　位似多边形　⁠，点O叫做 　位似中心　⁠.实际上，k就是这两个相似多边形的相似比.  位似多边 形 位似中心 知识重点 返回目录 3. 下列各选项的两个图形，不是位似图形的是（　C　） A B C D C 对点范例 返回目录 　　B. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 　相似比　⁠.  相似比 知识重点 返回目录 4. 如图S4－35－3，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　B　） 图S4－35－3 B 对点范例 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶5 D. 1∶6 返回目录 　　C. 画位似图形的步骤： （1）确定 　位似中心　⁠；  （2）把位似中心与 　对应顶点　⁠连线（或延长）；  （3）根据 　相似比　⁠在所连直线上截取相应线段；  （4）把所截各点用实线连接. 位似中心 对应顶点 相似比 知识重点 返回目录 5. 如图S4－35－4所示是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的有（　D　） 图S4－35－4 D 对点范例 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 返回目录 知识点1　根据位似概念作图 【例1】（课本P113例题改编）如图S4－35－5，已知△ABC，以点O为位似中心在点O的另一侧作△ABC的位似三角形A'B'C'，并使△A'B'C'与△ABC的相似比为2∶1. 课本母题 图S4－35－5 返回目录 思路点拨：连接OA，OB，OC，并延长到点A'，B'，C'，使OA'，OB'，OC'是OA，OB，OC的2倍，顺次连接各点即可. 图S4－35－5 返回目录 解：如答图S4－35－1，△A'B'C'即为所求. 答图S4－35－1 返回目录 6. 按位似中心O的位置和相似比，画出如图S4－35－6所示的位似图形（不写作法）. 图S4－35－6 母题变式 返回目录 解：如答图S4－35－3. 答图S4－35－3 返回目录 知识点2　在网格上画位似图形 【例2】如图S4－35－7，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形. 课本母题 图S4－35－7 返回目录 思路点拨：（1）利用网格特点和相似三角形的判定，画出DE＝，DF＝4，EF＝即可； （2）利用网格特点，延长AO到A1使A1O＝2AO，延长BO到B1使B1O＝2BO，延长CO到C1使C1O＝2CO，从而得到△A1B1C1. 返回目录 （1）在图S4－35－7②所示的网格中画一个与图S4－35－7①的△ABC相似的△DEF； 图S4－35－7 解：（1）如答图S4－35－2①，△DEF即为所求. 答图S4－35－2 返回目录 （2）在图S4－35－7③中，以O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2∶1. 图S4－35－7 解： （2）如答图S4－35－2②，△A1B1C1即为所求. 答图S4－35－2 返回目录 7. 如图S4－35－8，在10×10网格中，点O是格点，△ABC是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点A1是点A以点O为位似中心的对应点. 母题变式 图S4－35－8 返回目录 （1）画出△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1； （2）△A1B1C1与△ABC的相似比是 　3∶1　⁠.  解：（1）如答图S4－35－4，△A1B1C1即为所求. 答图S4－35－4 3∶1　 返回目录 8. （创新题）如图S4－35－9，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. 图S4－35－9 创新设计 返回目录 （1）画出位似中心点O； 解：（1）如答图S4－