第32课时　利用相似三角形测高(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第四章　图形的相似 第32课时　利用相似三角形测高 ·上册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 1. 如图S4－32－1，要使△ACD∽△ABC，则它们必须具备的条件是（　D　） 图S4－32－1 D （限时3分钟） 温故知新 A. ＝ B. ＝ C. CD2＝AD·BD D. AC2＝AD·AB 返回目录 2. 如图S4－32－2，下列条件不能使△ADE∽△ABC的是（　D　） 图S4－32－2 D A. ∠ADE＝∠B B. DE∥BC C. ＝ D. ＝ 返回目录 　　A. 利用阳光下的影子测量物体的高度，确保参照者和物体的影长是在同一时刻下测量的，此时一定满足关系式：＝ 　　⁠.  知识重点 返回目录 3. 某同学的身高为1.8 m，某一时刻他在阳光下的影子长为1.2 m，与他相邻的一棵树的影子长为3.6 m，则这棵树的高度是 　5.4　⁠m.  5.4 对点范例 返回目录 B. 人、标杆、物体三者的高度及其水平距离一定满足关系式：＝ 　　⁠.  知识重点 返回目录 4. 为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图S4－32－3，标杆高度CD＝3 m，标杆与旗杆的水平距离BD＝15 m，人的眼睛与地面的高度EF＝1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF＝2 m，E，C， A三点共线，则旗杆AB的高度为 　13.5　⁠m.  13.5 对点范例 图S4－32－3 返回目录 　　C. 人与镜子的距离、物体与镜子的距离、人的身高、物体的高度满足关系式： 　 ＝　⁠.  ＝ 　 知识重点 返回目录 5. 如图S4－32－4是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放置一平面镜，光线从点A 发出经平面镜反射后刚好到古城墙的CD顶端C处.已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝2 m，BP＝3 m， PD＝12 m，那么测得该古城墙的高度 CD＝ 　8　⁠m.  8　 对点范例 图S4－32－4 返回目录 知识点1　利用太阳光（灯光）测高 课本母题 【例1】如图S4－32－5，夏季的一天，身高为1.6 m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由 B向A走去，当走到点C时，她的影子顶端正好与 树的影子顶端重合，测得BC＝3.2 m，CA＝0.8 m，于是就得出树的高度为（　A　） A 图S4－32－5 A. 8 m B. 6.4 m C. 4.8 m D. 10 m 思路点拨：注意影高必须是同一时刻下测量的. 返回目录 6. 如图S4－32－6，一位同学的身高（AF）为1.6 m，晚上站在路灯下，他在地面上的影长（AB）是2 m.若他沿着影长的方向移动2 m站立时，影长（BC）增加了0.5 m，则路灯的高度（EO）是 　8　⁠m.  图S4－32－6 8 母题变式 返回目录 知识点2　利用标杆测高 课本母题 【例2】为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，设计了如图S4－32－7所示的测量方案. 已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m，标杆高为3.1m，且BC＝1m，CD＝5m，根据所给出的数据可求出树高ED等于（　A　） A 图S4－32－7 A. 10.6 m B. 9 m C. 7.4 m D. 6 m 返回目录 思路点拨：观测者的眼睛、标杆的顶端和被测物的顶端必须“三点一线”. 返回目录 7. 如图S4－32－8，某测量工作人员眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一直线上.已知此人眼睛距地面1.6 m，标杆高为2.8 m，且BC＝1 m，CD＝8 m，则电视塔ED的高为 　12.4　⁠m.  图S4－32－8 12.4 母题变式 返回目录 知识点3　利用镜面反射测高 课本母题 【例3】如图S4－32－9，有一点光源S在平面镜上方.若点P恰好在点光源S的反射光线上，并测得AB＝10 cm，BC＝20 cm，PC⊥AC，且PC＝12 cm，则点光源S到平面镜的距离SA的长度为（　C　） 图S4－32－9 C A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm 返回目录 思路点拨：“利用反射角等于入射角”构建相似三角形测高，两个相似三角形对应线段都成比例. 返回目录 8. 如图S4－32－10所示是一面镜子，则有 　△ABE　⁠∽ 　△CDE　⁠.  图S4－32－10 △ABE　 △CDE　 母题变式 返回目录 谢 谢！ 20 $$