第9-10课时　认识一元二次方程(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（内文） 第二章　一元二次方程 第10课时　认识一元二次方程（二） ·上册· 2 目录 01 温故知新 02 知识重点 03 对点范例 04 课本母题 05 母题变式 06 创新设计 （限时3分钟） 温故知新 1. 下列一元二次方程的一个根是3的是（ ） A. x2＋2x－3＝0　　B. x2＋2x＋3＝0 C. x2－2x－3＝0　　D. x2－2x＋3＝0 2. 如果关于x的方程x2＋k－4＝0的一个解为x＝－3，那么k的值是（ ） A. 5　　B. －5　　 C. 13　　D. －13 C B 返回目录 知识重点 　　用估算法解一元二次方程步骤： 第一步：化为一般形式 　ax2＋bx＋c＝0 （a， b，c为常数，a≠0）　⁠；  第二步：估计x的大致取值范围； ax2＋bx＋c＝0 （a， b，c为常 数，a≠0）　 返回目录 第三步：在x的大致范围内取值，若能够使方程左边的值等于0，则这个数就是方程的一个解； 若在x的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边的值等于0，则找出值最接近于0的数，这个数就是方程的近似解. 返回目录 对点范例 3. 小亮根据x的取值：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5分别代入x2＋12x－15求值，估算一元二次方程的近似解，如下表. x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 x2＋12x－15 －0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 由此可确定一元二次方程x2＋12x－15＝0的近似解x的范围是（　A　） A A. 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 1.4＜x＜1.5 返回目录 课本母题 知识点1　根据表格数据估算 【例1】（课本P34内容改编）根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，可列表如下： x 0.5 1 1.1 1.2 1.3 1.4 x2＋px＋q －2.75 －1 －0.59 －0.16 0.29 0.76 返回目录 　　方程x2＋px＋q＝0的正数解满足（　B　） A. 解的整数部分是1，十分位是1 B. 解的整数部分是1，十分位是2 C. 解的整数部分是1，十分位是3 D. 解的整数部分是1，十分位是4 思路点拨：通过观察表格可得x2＋px＋q＝0时，1.2＜x＜1.3，即可求解. B 返回目录 母题变式 4. 观察下列表格，一元二次方程x2－3x－4.6＝0的一个近似解为（　B　） x －1.13 －1.12 －1.11 －1.10 －1.09 －1.08 x2－3x 4.67 4.61 4.56 4.51 4.46 4.41 A. －1.124 B. －1.118 C. －1.088 D. －1.073 B 返回目录 课本母题 知识点2　用逼近法估算 【例2】完成下列表格，并回答问题： 　　（1） x 0 1 2 2x2－1 －1  　1　 　7　⁠ 　　由表可知方程2x2－1＝0的解在 　0　⁠与 　1　⁠之间；  1　 7　 0　 1　 返回目录 （2） x 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2x2－1  　－0.5　  　－0.28　  　－0.02　  　0.28　  　0.62　  　　由表可知方程2x2－1＝0的解在 　0.7　⁠与 　0.8　⁠之间……  以此类推，求出方程2x2－1＝0的近似解.（精确到0.01） － 0.5 － 0.28 － 0.02 0.28 0.62 0.7　 0.8　 返回目录 思路点拨：（1）根据方程的解代入求值，根据2x2－1＝0可得出方程的解在0～1之间； （2）根据方程的解代入求值，根据2x2－1＝0可得出方程的解在0.7～0.8之间，进一步代入求值，从而得出方程2x2－1＝0的近似解. 解：（2）当x＝0.70时，2x2－1＝－0.02； 当x＝0.71时，2x2－1＝0.0082. ∴方程2x2－1＝0的近似解为x＝0.71. 返回目录 母题变式 5. 求一元二次方程x2＋2x－10＝0的近似解.（精确到个位数） 解：∵x2＋2x－10＝0，∴x2＋2x＝10. ∴x2＋2x＋1＝10＋1.∴（x＋1）2＝11. ∵3.32＝10.89，3.42＝11.56， ∴3.3＜＜3.4.∴x＋1≈±3.3. ∴方程的近似解为x1＝2，x2＝－4. 返回目录 创新设计 6. （创新题）可以用如下方法估计方程x2＋2x－10＝0的解： 当x＝2时，x2＋2x－10＝－2＜0， 当x＝－5时，x2＋2x－10＝5＞0， ∴方程有一个根在－5和2之间. 返回目录 （1）仿照上面的方法，找到方程x2＋2