3.2二次函数 同步练习-2022--2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.2二次函数同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2，x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，正方形ABCD的边长为5，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF.四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 3．二次函数的一次项系数是（    ） A． B．1 C． D．6 4．正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，则y是x的函数，它们的关系式为（　　） A． B． C． D． 5．下列函数中，能表示是的二次函数的是（      ） A． B． C． D． 6．如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ） A． B．或 C． D．或 7．下列函数中是的二次函数的是（  ） A． B． C． D． 8．下列函数中，关于的二次函数是（    ） A． B． C． D． 9．二次函数y=2x2-6x-9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　） A．6，2，9 B．2，-6，9 C．2，6，9 D．2，-6，-9 10．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=（x﹣1）2﹣x2 C．y=2x2﹣7 D． 二、填空题 11．当 时，是二次函数． 12．如图，，，，四边形是的内接矩形，如果的长为，矩形的面积为，则与的函数关系式为 ． 13．如图①是一座石拱桥，它是一个横断面为抛物线形状的拱桥，若桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，图②为它在坐标系中的示意图，则抛物线的解析式是 （写出顶点式和一般式均可）． 14．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m= ． 15．一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，则关于的函数解析式是 ．（不写定义域） 16．若y＝（m﹣2）是关于x的二次函数，则常数m的值为 ． 17．已知函数的图象是抛物线，则m= ． 18．已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为 ． 19．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是 20．已知二次函数当时，函数有最大值，则二次函数的表达式为______． 三、解答题 21．某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件． 如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？ 如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？ 22．已知二次函数的图象经过、两点，且与轴仅有一个交点，求二次函数的解析式 23．抛物线y=ax2+k与直线y=2x-1交于M（m，3）和N（-1,n） 求抛物线表达式 24．已知抛物线经过点． （1）求抛物线的函数解析式； （2）判断点是否在抛物线上； （3）求出此抛物线上纵坐标为9的点的坐标． 25．如图1，在矩形中，，．点是上的一个动点（不与点B、C重合），连接，过点作交于点． (1)设，，求关于的函数关系式； (2)是否存在点使得点与点重合，若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由； (3)如图2，连接，若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．C 11．2 12． 13． 14．– 3 15．. 16．﹣2 17．﹣1 18．y=4x2﹣8x+1 19．a≠1 20． 21．（1）如果每件衬衫降价元，商场每天赢利元；每件衬衫应降价元．每件衬衫降价元时，商场平均每天盈利最多． 22．. 23．y＝2x2－5 24．（1）；（2）点不在此抛物线上；（3）或． 25．(1) (2)存在，或 (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$