3.7二次函数与一元二次方程 同步练习--2022--2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.7二次函数与一元二次方程同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．二次函数的图象与轴的交点个数是（    ） A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定 2．若抛物线与轴有交点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，已知二次函数与一次函数的图像相交于点，则关于x的方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 5．小东在用计算器估算一元二次方程的近似解时，对代数式进了代值计算，并列成下表． －0.5 0 0.5 1 2.75 1 －0.25 －1 由此可以判断，一元二次方程的一个解的范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 7．根据下列表格中的对应值，判断方程（，a，b，c为常数）的根的个数是（    ） 6.17 6.18 6.19 6.20 0.02 -0.01 0.02 0.04 A．0 B．1 C．2 D．1或2 8．抛物线y=x2﹣2x﹣1，则图象与x轴交点是（　　） A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．不能确定 9．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断： ①二次函数y1有最大值 ②二次函数y1的图象关于直线对称 ③当时，二次函数y1的值大于0 ④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1． 其中正确的是(    ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．若关于x的二次函数与x轴有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 二、填空题 11．如图，抛物线与轴交于点、顶点坐标，与轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③；④（为任意实数）；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根，其中正确的有 ．（填序号） 12．抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有交点，则m的取值范围是 ． 13．若抛物线与x轴只有一个公共点，则k的值为 ． 14．在直角坐标系中，抛物线 （m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足 ，则m的值等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为2，M是⊙C上任意一点，连接MB，取MB的中点D，连接OD，则线段OD的取值范围是 16．如图为二次函数的图象，根据图象可以得到方程的一个根在 与 之间，另一个根在 与 之间． 17．抛物线与y轴的交点坐标为 ． 18．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是 ． 19．抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，则二次函数解析式是 ． 20．若二次函数的图象经过点（-1，0）和（3，0），则方程的解为 . 三、解答题 21．已知二次函数y=﹣2x2+5x﹣2． （1）写出该函数的对称轴，顶点坐标； （2）求该函数与坐标轴的交点坐标． 22．已知抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积． 23．冰墩墩是2022年北就冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某商店准备用2400元购进一批冰墩墩钥匙扣出售．假如每个钥匙扣的进价降低20%，则可以多买50个． (1)求每个冰墩墩钥匙扣的进价； (2)市场调查发现：当每个冰墩墩钥匙扣的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．设每个冰墩墩钥匙扣的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元． ①求w与x的函数关系，并求每周总利润的最大值； ②当每周总利润大于1870元时，直接写出每个冰墩墩钥匙扣的售价． 24．已知二次函数y=ax2+bx+c，如表给出了y与x的部分对应值： x … ﹣1 0 1 2 3 … y=ax2+bx+c