12.2 三角形全等的判定同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 (1)

12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，能判定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．AB∥DE B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠F D．AC∥DF 2如图，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC＝25°，∠D＝80°，则∠BCA的度数为（　　） A．25° B．50° C．65° D．75° 3.下列结论正确的是 A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 D．两个等边三角形全等 4．如图，，且 ，， 是 上两点，，．若 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 5．如图，要测量河两岸正相对的两点A，B之间的距离，在河一岸BF上找点C，D，使BC＝CD，过D点沿垂直于河岸的方向找一点E，使A，C，E在一条直线上，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里可直接判定△ABC和△EDC全等的依据是(　　) A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 6．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（　　） A．AB=BC B．OB=OC C．∠B=∠D D．∠AOB=∠DOC 7．如图，是的高线，与相交于点．若，且的面积为12，则的长度为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1.5 8．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），若将其中的一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，则带去的碎玻璃的编号是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 1．如图，点A，F，C，D在同一条直线上， ， ，请你添加一个条件　 　，使得 ． 2．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=　 　． 3．如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝　 　． 4．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE=CF，若BD=10，BF=3.5，则EF=　 　． 5．如图，，，垂足分别为 ，，， 为 的中点，且 ，垂足为 ．若 ，则 的长为 ． 三、解答题 1．如图，AB=AC，AD=AE，CD=BE．请问∠DAB与∠EAC相等吗？请说明理由． 2．如图，，，．求证：． 3．如图，在中，为的中点，于点，于点，．求证：． 4尺规作图，已知和如图所示，请用尺规作，使得．（保留痕迹不写作法） 5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC于点E，F． （1）求证：△BCD≌△A1CF； （2）若旋转角ɑ为30°， ①请你判断△BB1D的形状； ②求CD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$