1.1正数和负数 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

正数和负数 一、教学目标 1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要． 2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量． 3．理解数“0”表示的量的意义． 4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法． 5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力． 6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想． 二、教学重难点 教学重点：两种相反意义的量 教学难点：正确区分两种相反意义的量 三、教学分析 学生在小学里学习的是整数和0,通过本节内容的学习将数系扩充到有理数,学生对于负数的概念较易理解,但容易将相反意义的量与相反意义混淆;另外,对于0的认识有所拓展,也是一个难点. 四、教学过程 （一）新课导入 1、学生自我介绍:我叫________,身高_____m,今年_____岁,体重_____公斤。我们班是七年级______班,有________名同学,其中女生________名,占全班总人数的________,男生______名,占全班总人数的_______。 问题:在刚才的介绍中出现哪些数,你能按以前学过的数的分类方法进行分类吗?_ (设计意图:让学生结合实际,回顾小学里学过的数的类型,激发学生的学习兴趣。) 2、学生看书完成章前图的3个问题。 (设计意图:学生自己看书学习,培养学生自主学习的能力。创设3个贴近学生实际的问题情境,以激发学生探究的欲望。而且可以使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。) （二）新课讲解 【讲授】分析问题，探究新知评论 1、问题:在前面3个问题中出现了一些数据,它们表示什么含义? 2、定义:像3,1.8%,3.5这样大于0的数叫做正数。在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。 说明:(1).有时在正数前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、……“+”号可以省略。(2). “-”号不可以省略 (3).一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号。 问题:你认为0是正数还是负数? 结论:0既不是正数,也不是负数。 (设计意图:通过学生的活动,激发学生参与课堂教学的热情,使学生进入问题情境,引出定义。) 【活动】例题讲解，巩固新知 1、思考:你认为负数的引入有什么作用? 答:引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。 例如: (1)向东走200米,记为+200米,那么向西走200米,记为 ;向东走-200米实际表示 。 (2)如果收入2000元,记为+2000元,那么支出5000元,记为 。 (3)海拔+300米表示高于海平面300米,则海拔-600米表示  。 2、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2)  80米,下降64米; (3)向北前进30米,  50米。 3、将下列具有相反意义的量用线连起来: ①向南走6米 ⑥失球2个 ②进球5个 ⑦亏损500元 ③高于海平面960米 ⑧运出200吨粮食 ④盈利1000元 ⑨向北走30米 ⑤运进590吨粮食 ⑩低于海平面300米 (设计意图:用更多事例,丰富问题情境,加深对所学知识的感悟。) 【活动】再次探究，深化理解 1、思考:一个数不是正数就是负数,对吗? 2、讨论:0只表示没有吗?0有没有其他的意义?请举例说明。 3、在地形图上表示某地的高度时,需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0)。通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,它表示的什么含义?吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义? 4、在温度的表示中,零上温度和零下温度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正数来表示,零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上10℃,最低温度是零下5℃时,就应该表示为+10℃和-5℃,这里+10℃和-5℃就分别称为正数和负数 .那么当温度是零度时,我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0既不是正数也不是负数。 $$