精品解析：山东省威海市威海经济技术开发区 新都中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质量检测初四数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为．若在坡比为的山坡树，也要求株距为，那么相邻两棵树间的坡面距离（ ） A. B. C. D. 3. 一个由完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的个数最少为（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 4. 二次函数，其对称轴为，若，，是拋物线上三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（　　） A. B. C. D. 7. 已知二次函数，当时，y的值恒大于1，则p的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，边在x轴上，．点P是边上一点，过点P分别作于点E，于点D，当四边形的面积最大时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ） A. 药物释放过程需要小时 B. 药物释放过程中，与的函数表达式是 C. 空气中含药量大于等于的时间为 D. 若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 10. 如图，菱形边长为4，，M是的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则当取得最小值时，则的正弦值为（ ） A. B. C. D. 11. 表中所列x，y的6对值是二次函数（）图象上的点所对应的坐标，其中，． x … 1 … y … m 0 c 0 n m … 根据表中信息，下列4个结论：①；②；③；④如果，，那么当时，直线与该二次函数图象有一个公共点，则；其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在中，，，，，垂足为点，动点从点出发沿方向以速度匀速运动到点，同时动点从点出发沿射线方向以的速度匀速运动．当点停止运动时，点也随之停止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角，已知窗户的高度，窗台的高度，窗外水平遮阳篷的宽，则的长度为______（结果精确到）． 14. 如图，过点D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果，那么________ 15. 如图，在反比例函数的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一分支于点B，在第四象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数的图像上运动，若，则k的值为_____． 16. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，点F、G分别为AB、AD边的中点，连接FG交AE于点H，若FG＝12，AD＝13，则tan∠AHG的值为____． 17. 二次函数的图象如图所示，对称轴为．若关于的方程（为实数）在范围内有实数解，则的取值范围是__________． 18. 滑草是同学们喜欢的一项运动，滑道两边形如两条双曲线．如图，点、、……在反比例函数的图象上，点、、，一反比例函数的图象上，……轴，已知点、……的横坐标分别为1、2……，令四边形、…的面积分别为、……，若，则k的值为 ___________． 三、解答题（共66分） 19. 计算：． 20. 如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆四分之一部分的柱体，请画出该零件的三视图 21. 一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?说明你的理由. 22. 如图1是超市的手推车，如图2是其侧面示意图，已知前后车轮半径均为，两个车轮的圆心的连线与地面平行，测得支架，、所在直线与地面的夹角分别为、，． （1）求扶手前端到地面的距离； （2）手推车内装有简易宝宝椅，为小坐板，