5.1圆 同步练习--2022--2023学年鲁教版（五四制）初中数学九年级下册

5.1圆同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．等于圆周的弧为(　　) A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 2．下列说法正确的有几个（ ） ①经过三个点一定可以作圆; ②任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形; ③任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆; ④垂直于弦的直径必平分弦;   ⑤经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆． A．3 B．2 C．1 D．0 3．在一个由8×8个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S1，把圆周经过的所有小方格的圆外部分的面积之和记为S2，则的整数部分是（    ）． A．0 B．1 C．2 D．3 4．下面图形中的角是圆心角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，，是它的中线，以C为圆心，为半径作，则点M与的位置关系为（    ） A．点M在上 B．点M在内 C．点M在外 D．点M不在内 6．已知⊙O的半径为3 cm，⊙O所在平面上有一点P.若PO＝3.5 cm，则点P在(　　) A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．以上都有可能 7．如图，将大圆的直径分成条相等的线段，以每条线段为直径作小圆，则大圆的周长是个小圆周长和的（ ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．如图，已知AC是⊙O的直径，过点C的弦CD平行于半径OB，若∠C的度数是40°，则∠B的度数是（　　） A．15° B．20° C．30° D．40° 9．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 10．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（　　）厘米． A．4 B．8 C．12.56 D．25.12 二、填空题 11．战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于 ． 12．如图，以的边BC为直径的分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若∠A＝65°，则∠DOE＝ ．弧BD与弧CE的度数和为 °． 13．已知一个圆，任意画出它的三条不同半径，能得到 个扇形； 14．如图，O为AB上一点，，C，D是半径为r的上两点，且，若的最小值为，则半径r的最小值是 ． 15．若点到上点的最大距离是，最小距离是，则的半径是 ． 16．在矩形中，，，若分别以点、为圆心的两圆相外切，点在内，点在外，则半径的取值范围为 ． 17．如图，点、、在上，，，则的度数为 ． 18．如图（1），点P是直径为AB的半圆O上一动点（可以与点A，B重合），过点P作PD⊥AB于点D，连接PA．设PA＝x，PD＝y，图（2）是点P运动过程中y与x之间的函数关系的图像，其中M为曲线的最高点，则mn的值为 ． 19．若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O ．（填“上”、“内”、“外”） 20．如图，在中，，D为的中点，将绕点D在平面内旋转，点A的对应点为点，连接．当的长为 时，与的一边平行． 三、解答题 21．如图，在中，，点、在上，，过、、三点作，连接并延长，交于点． (1)求证：； (2)若，，，求的半径长． 22．如图，顶点为的抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点． (1)求抛物线的解析式； (2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，求周长的最小值； (3)在抛物线上是否存在点Q，使以点Q为圆心，以为半径的圆经过点A？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，点P是反比例函数图象上一点，轴于点A，点M在y轴上，过点A，与y轴交于B、D，已知A、B两点的坐标分别为，PB的延长线交于另一点C． (1)求的半径的长； (2)当时，试求出k的值； (3)在（2）的条件下，请求出线段PC的长． 24．求下图中圆的周长 25．【教材呈现】华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容： 如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB，AC的中点，可以猜想：DE∥BC且DE=BC． 　 请根据教材内容，结合图1，写出证明过程． 【结论应用】如图2，在△ABC中AD垂直于∠ABC的平分线BE于点E，且交BC边于点D，点F为AC的中点．若AB＝5，BC＝9，求EF的长． 【拓展延伸】 如图3，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3，D为AC中点，