25.2用列举法求概率 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

25.2用列举法求概率 一、选择题 1．从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（　　） A． B． C． D． 2．如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是(　　) A． B． C． D． 3．如图，用力转动转盘甲和转盘乙的指针，则哪个转盘的指针停在白色区域的概率大（　　） A．转盘甲 B．转盘乙 C．无法确定 D．一样大 4．在一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后将它放回，充分摇匀后，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是（　　）． A． B． C． D． 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（　　）． A． B． C． D． 6．用如图所示的两个转盘分别进行四等分和三等分，设计一个“配紫色”的游戏，分别转动两个转盘指针指向区域分界线时，忽略不计，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为（　　） A． B． C． D． 7．如图，四个完全相同的小球，分别写有1，2，3，4，将其放入袋子里，充分搅匀，随机将小球分成数量相同的两部分，则写有奇数的小球刚好分在一起的概率是（　　） A． B． C． D． 8．甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（　　）时有必胜的策略． A．10 B．9 C．8 D．6 二、填空题 9．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是　 　. 10．抛掷一枚质地均匀的普通硬币，正面朝上记2分，反面朝上记1分．小明抛掷这枚硬币两次，则两次分数之和不大于3的概率为　 　． 11．如图，在的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是　 　. 12．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方　 　（填“公平”或“不公平”）． 13．一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字﹣2，0，1，4.随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，则方程是关于x的一元二次方程且此方程无解的概率为 　 　. 三、解答题 14．一个鞋柜里放有一双白色运动鞋和一双黑色皮鞋，如果从中随机取出2只鞋子，求取出的鞋子是同一双的概率． 15．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由． 16．小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率． 17．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案的卡片分别记为A1、A2，正面印有雪容融图案的卡片记为B，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片. （1）从这三张卡片中随机挑选一张，是“冰墩墩”的概率是 　 　； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明同学抽出的两张卡片都是冰墩墩卡片的概率. 18．一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球. （1）从中任意摸出一个球，求摸出的是红球的概率. （2）从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，请画出树状图或列表，并求摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A 7．C 8．D 9． 10． 11． 12．不公平 13． 14．解：设白色的两只鞋子分别用A、B表示，黑色的两只鞋子分别用C、D表示， 画树状图如下： 由树状图图可知一共用12种等可能性的结果数，其中两只鞋子是同一双的结果数有4种