23.2中心对称 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.2中心对称 一、选择题 1．观察下列图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正五边形 3．在直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点，与关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点G B．点H C．点I D．点J 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），将点A绕原点逆时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3） 6．已知点与点关于原点对称，则为（　　） A． B．3 C．7 D． 7．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为，则一次函数的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，以平行四边形对角线的交点O为原点．平行于边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若D点坐标为．则B点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知点，那么它关于原点的对称点坐标为　 　． 10．在直角坐标系中，若点和点关于原点中心对称，则　 　. 11．若点与点关于原点O成中心对称，则m的最小值为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为中心，把点顺时针旋转 得到点，则的值为　 　． 13．如图，将边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点分别是正方形的对称中心，则2023个这样的正方形重叠部分的面积和为　 　． 三、解答题 14．如果点 在第二象限，那么点 关于原点的对称点 在第几象限？ 15．如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （ 1 ）把沿方向平移后，点A移到点，在网格中画出平移后得到的； （ 2 ）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的． 16．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． （1）将绕点E逆时针旋转90°得到，画出． （2）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ． 17．如图，在中，，，． （1）画出绕点按逆时针方向旋转所得到的； （2）连接，求的长． 18．在平面直角坐标系中的位置如图所示． （ 1 ）作关于点C成中心对称的． （ 2 ）将向右平移个单位，作出平移后的． （ 3 ）在x轴上求作一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9． 10．-3 11．-1 12．-1 13．2022 14．解：∵点 在第二象限， ∴ ， ， ∴ ， ∴点 在第三象限， ∵点 与点 关于原点对称， ∴点 在第一象限. 15．解：（ 1 ）如图所示：即为所求； （ 2 ）如图所示：即为所求． 16．（1）解：如图，即为所求； （2）解：根据旋转的性质可得，旋转中心为和垂直平分线的交点， 如图所示，交点P即为旋转中心，根据点P在平面直角坐标系的位置可得坐标为， 故答案为：． 17．（1）解：如图所示， 就是所要画的图形； （2）解： ， ， ， ， 绕点 按逆时针方向旋转 所得到的 ， ， ， 是等边三角形， ． 18．解：⑴如图所示，即为所求； ⑵如图所示，即为所求； ⑶如图，作点关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，点P即为所求作． ∵， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入，得， 解得， 直线的解析式为， 令，则， 解得：， ，． $$