精品解析：河南省平顶山市汝州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022~2023学年上学期期末考试试卷 九年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分） 1. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H．则AH＝（　　） A 24 B. 10 C. D. 4. 用配方法解方程，变形后结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中错误的是（　　） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 顺次连接矩形四条边中点所得的四边形是正方形 6. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（    ） A. 32个 B. 36个 C. 40个 D. 42个 7. 如图，在中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且，CD、BE相较于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是　　 A. B. C. D. 8. 点、、都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 某商店销售连衣裙，每条盈利元，每天可以销售条．商店决定降价销售，经调查，每降价元，商店每天可多销售条连衣裙．若想要商店每天盈利元，每条连衣裙应降价（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元或元 10. 已知抛物线的图像如所示，则化简得（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5题，每小题3分，共计15分） 11. 一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为______． 12. 在一个不透明的盒子中有两个白球、两个红球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率是________． 13. 将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到抛物线的顶点坐标为___________． 14. 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，OP=AB，四边形ABPO的面积为6，则这个反比例函数的表达式为____________． 15. 如图，在矩形中，点是线段上的一点，，将沿翻折，得到，若，，则点到的距离为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 已知：关于的方程． （1）不解方程，判别方程根的情况，并说明理由； （2）若，是该方程的两个实数根，且，求的值． 17. 如图是甲、乙两个可以自由转动且质地均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）． （1）转动甲转盘，指针指向3的概率是 ； （2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率． 18. 如图，已知矩形的一个顶点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点． （1）求反比例函数的解析式和点的坐标； （2）若过点的直线将矩形的面积分成的两部分，求此直线的解析式． 19. 学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1）．如图2，在地面上取两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察点，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察点，三点也成一线．请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度． 20. 某旅游景点的门票价格是元/人，日接待游客人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高元，日接待游客人数就会减少人．设提价后的门票价格为（元/人），日接待游客的人数为（人）． 求与的函数关系式； 已知景点每日接待成本为（元），与满足函数关系式：．求与的函数关系式； 在的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润门票收入-接待成本） 21. 如图，AC，BD为平行四边形ABCD的对角线，点E是AC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G，连结DF． （1）求