5.4多边形的外角和与内角和同步练习- 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

5.4多边形的外角和与内角和同步练习-鲁教版（五四制）初中数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（  ）边形． A．5 B．6 C．7 D．8 2．一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（    ） A．64cm，1440º B．80cm，1620º C．80cm，1440º D．88cm，1620º 3．下列哪一个角度可以作为一个多边形的内角和（    ） A． B． C． D． 4．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 5．下列图形中，不是多边形的是（　　） A．   B．   C．   D．   6．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（  ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边分成10个三角形，则这个多边形是（    ）边形 A．十 B．十一 C．十二 D．十三 8．一个多边形内角和是外角和的2倍，它是(    ) A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．如图，六边形中，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．一个多边形的每个内角都相等，已知它的一个外角为20°，那么这个多边形是一个（　　） A．正十八边形 B．正十六边形 C．正十四边形 D．正十二边形 二、填空题 11．若n边形的外角和等于内角和，则边数 ． 12．正九边形一个内角的度数为 ． 13．如图，五边形ABCDE是正五边形，l1//l2，若∠1＝20°，则∠2＝ ． 14．在四边形ABCD中，如果∠A＋∠C=190°，∠ABC的外角∠ABE的度数为110°，那么∠D的度数为 . 15．正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则 ． 16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为 ． 17．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作 条对角线． 18．正多边形的内角和等于 ，正多边形的外角和等于 ． 19．一个多边形的内角和与外角和的和为2160︒，则这个多边形的边数为 . 20．从八边形的一个顶点出发可以画出 条对角线，内角和为 ． 三、解答题 21．如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B． （1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO=　　； （2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP； （3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由． 22．如图，在五边形中，，，分别平分，，求的度数． 23．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由． 24．如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数． 25．已知在四边形中，，（，）． (1)_______（用含、的代数式表示）． (2)如图①，若，平分，平分与相邻的外角，请写出与的位置关系，并说明理由． (3)如图②，为与、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①当时，若，试求、； ②小明在作图时，发现不一定存在，请指出、满足什么条件时，不存在． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．4 12．140° 13．56° 14．100°  ， 15．12 16．． 17．6 18． （其中，为正多边形的边数，为正整数且） 19．12 20． 21．（1）130°（2）略（3）DC与BP互相平行． 22． 23．(1)， (2)， 24．∠B =108°，∠CAD=36° 25．(1)； (2)； (3)①，；②当且时，不存在． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$