第4章一元一次方程 单元检测 2023-2024学年苏科版七年级上册数学

第4章一元一次方程（单元检测）2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过750米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是（ ） A．70秒 B．60秒 C．50秒 D．40秒 2．下列各选项中，是一元一次方程的是（       ） A． B． C． D． 3．我县为了美化城市采取了多项措施，加对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔8米栽1棵，则树苗缺16棵；如果每隔9米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵．则根据题意列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元，其中一个盈利，另一个亏本，这家商店是（    ） A．盈利了 B．亏本了 C．既不盈利，也不亏损 D．无法判断 5．下列运用等式的性质,用正确的是（    ） A．若x=y,则x-5=y+5 B．若a=b,则ac=bc C．若a=b，则 D．若ac=bc ,则a=b 6．下列式子中，不是方程的是（    ） A． B． C． D． 7．如果式子的值与－互为倒数，则的值为（ ）. A． B．－ C．－ D． 8．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（    ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 9．下列式子中：①，②，③，④，⑤．是方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．当 时，代数式的值比的少1． 12．若关于的方程的解为，则式子的值是 ． 13．某商品月末的进货价比月初的进货价降低了8%，而销售价不变，这样，月末利润率比月初高10%，则月初的利润率是 ． 14．把这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为 ． 15．某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道这种商品的进价为1000元，打八折售出后，仍可获利20%，请帮助售货员重新填好价格标签应 元． 16．姚明在一次“NBA”比赛（美国篮球联赛）中，22投14中得28分，除了3个三分球全部投中外，他还投中了 个两分球和 个罚球（一分球）． 17．若代数式的值与字母所取的值无关，代数式 ． 18．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是 元 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程：(1) (2) 20．一项工作，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要9小时完成．如果甲先做2小时后，再由二人合作，那么还需几小时才能完成？ 21．已知关于的方程的解与方程的解相等，求的值． 22．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： （1）某用户四月份用水量为16吨，需交水费为多少元？ （2）某用户五月份交水费50元，所用水量为多少吨？ （3）某用户六月份用水量为a吨，需要交水费为多少元？ 23．设、为有理数，且，方程有三个不相等的解，求的值． 24．解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数a，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师能立刻说出观众想的那个数． （1）如果小明想的数是，那么她告诉魔术师的结果应该是______________； （2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为42，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是___________； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．请通过计算说明这个魔术的奥妙． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．92 12． 13．15% 14．7 15．1500 16． 8 3 17．/-1.25 18．300 19．(1)x=7；（2）. 20．两人合作还需小时才能完成 21． 22．（1）34元；（2）21吨