精品解析：陕西省西安市灞桥区西安市第七十中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022－2023学年度第一学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合U=,则 A. B. C. D. 2. 给出下列条件：①；②；③，；④，.其中能使成立的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 函数定义域是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知函数的值域是，则实数m的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则下列判断中正确的是． A. 奇函数，在上为增函数 B. 偶函数，在上为增函数 C. 奇函数，在为减函数 D. 偶函数，在上为减函数 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分） 9. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列结论错误的是（ ） A. 若方程没有实数根，则不等式的解集为 B. 不等式在上恒成立的条件是且 C. 若关于x的不等式的解集为，则 D. 不等式的解集为 11. 设函数，若，则实数可以为（ ） A. B. C. D. 12. 已知幂函数的图象经过点，则（ ） A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数 C. 当时， D. 当时， 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 设函数，则______. 14. 若，，，则，，2ab，中最大的一个是______． 15. 若“，”为假命题，则实数的最小值为___________. 16. 若一次函数是增函数，且满足，则______. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知不等式的解集为 （1）求，的值； （2）解不等式 19. 设，求证成立的充要条件是． 20. 已知函数. （1）若，求a的值； （2）判断函数的奇偶性并证明. 21. 已知函数. （1）证明函数在区间上减函数； （2）求函数在区间上的最值. 22. 已知函数 （1）求函数值域； （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第一学期期中质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.请将答案填写在答题卡相对应的位置. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合U=,则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】 2. 给出下列条件：①；②；③，；④，.其中能使成立的条件有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据基本不等式可知，当成立时，则，可知、同号，据此可得出结论. 【详解】由基本不等式可知，要使得成立，则，所以，、同号，所以①③④均可以. 故选：C. 【点睛】本题考查应用基本不等式时基本条件理解，属于基础题. 3. 函数的定义域是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合二次根式的意义列出不等式组，解不等式组即可. 【详解】由题意知，函数定义域为： ，解得， 故选：D 4. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式进行求解即可； 【详解】因为，， 所以，当且仅当时，取等号， 故选：B 5. 已知函数的值域是，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的图像和性质可求得答案 【详解】解：由于， 所以当时，取得最大值， 由，解得或， 所以当时，函数的值域为，且， 因为二次函数的图像开口向下， 所以要使函