21.2.2 公式法 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、选择题 1. 已知关于的一元二次方程，其中，在数轴上的对应点的位置如图所示，则这个方程根的情况是．(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 2.解一元二次方程，最适用的方法是（   ） A．配方法 B．公式法 C．因式分解法 D．直接开方法 3．一元二次方程根的情况为（     ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．直线y＝x+a不经过第四象限，则关于x的方程ax2﹣2x﹣1＝0的实数解的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 5. 对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 6．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的取值为（　　） A． B． C． D． 7．下列方程中，没有实数根的是（　　） A． B． C． D． 8．一元二次方程 根的情况是（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 二、填空题 1. 若关于的一元二次方程无实数根，则整数的最小值为          ． 2．一元二次方程有两个相等的实数根，则 ______ ． 3．定义运算：例如，则方程的根的情况为______． 4．将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________． 5．已知关于x的方程无实数根，那么k的取值范围是________． 6. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是          ． 三、解答题（ 1利用判别式判断下列一元二次方程的根的情况． ． 2．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状. 3．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2mx+m﹣3＝0，求：当方程有两个不相等的实数根时m的取值范围. 4．若 是关于x的一元二次方程，则a是多少 ，且该一元二次方程的解为多少？ 5 已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． 如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由 如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由 如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 学科网（北京）股份有限公司 $$