21.2.1 配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1配方法同步练习 一、选择题。 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成的形式，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 3．若，则p的最小值是（    ） A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值 4．把方程化成的形式，则的值是（    ） A． B．4 C． D．10 5．把方程化成的形式，则、的值分别是（    ） A． B． C． D． 6．对于代数式：x2﹣2x+2，下列说法正确的是（　　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．无法确定最大最小值 7．若方程4x2－(m－2)x＋1＝0的左边是一个完全平方式，则m等于(　　) A．－2 B．－2或6 C．－2或－6 D．2或－6 8．已知为实数，且，则之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1．将一元二次方程化成的形式，则b的值为___________． 2.若（x+）2=，试求（x-）2的值为________． 3.方程2(x+4)2-10=0的根是 . 4.已知,且x,y为实数，则 5．已知方程可以配成，那么可以配成_____． 三、解答题。 1．用配方法解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 2．用配方法解一元二次方程，请结合题意填空，完成本题的解答． 解：方程变形为     第一步 配方，得                   第二步 移项，得                      第三步 两边开平方，得                第四步 或               第五步 所以，              第六步 (1)上述解法错在第___________步． (2)请你用配方法求出该方程的解． 3．将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的；例如，该方程变形为，也可以实现“降次”目的，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式，请利用“降次法”解决下列问题： 已知：，且，求的值． 4．已知代数式，先用配方法说明，不论取何值，这个代数式的值总是负数；再求出当取何值时，这个代数式的值最大，最大值是多少？ 5.小明在解方程x2﹣2x﹣1=0时出现了错误，其解答过程如下： x2﹣2x=﹣1　　　　　　　　　　　(第一步) x2﹣2x＋1=﹣1＋1　　　　　　　　　(第二步) (x﹣1)2=0　　　　　　　　　　　(第三步) x1=x2=1　　　　　　　　　　　 (第四步) (1)小明解答过程是从第　 　步开始出错的，其错误原因是　 　； (2)请写出此题正确的解答过程. 6．阅读材料：若，求、的值． ， ， ， ，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知一个三角形的三边长分别为、、，且、、都是正整数，并满足：，则______． （2）已知、、是的三边长，且满足，试判断的形状． （3）试探究关于、的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时、的值；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$