1.2反比例函数的图像与性质同步练习2023-2024学年鲁教版（五四制） 数学九年级上册

1.2反比例函数的图像与性质同步练习-鲁教版（五四制）初中数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若点在反比例函数的图像上，则该图像可能经过的点的坐标是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，点和都在反比例函数的图象上，过点A分别向x轴y轴作垂线，垂足分别是M、N，连接、，若四边形的面积记作，面积记作，则（  ） A． B． C． D． 3．反比例函数y=的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，m-2)在(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝图象上的点，且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 5．若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是 A． B． C． D． 6．已知函数y＝的图象上有A（﹣1，y1），B（3，y2），且y1＞y2，则m的取值范围为（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＞ D．m＜ 7．若反比例函数y=的图像位于第二、四象限，则k的取值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（　 　） A．x＞﹣6或0＜x＜2 B．﹣6＜x＜0或x＞2 C．x＜﹣6或0＜x＜2 D．﹣6＜x＜2 9．如图，在直角坐标系中，矩形的四条边分别与坐标轴交于点E,F,G,H,轴，四边形与四边形的面积分别为2,3，点B,D分别在反比例函数，的图象上，则k的值为（    ） A． B．3 C．4 D．6 10．如图，点P在反比例函数y=（k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　）    A．1 B．2 C．4 D．6 二、填空题 11．已知和是同一个反比例函数图象上的两个点，则 ； 12．如图，点A，B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，以为边构造正方形，点C，D恰好都落在反比例函数的图象上，点E在延长线上，，，交x轴于点F，边交反比例函数的图象于点P，记的面积为S，若，求k的值为 ． 13．若反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 14．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为3，则k的值是 15．反比例函数在第二象限的图象，如图所示，过函数图象上一点P作轴交轴于点A， 已知的面积为3，则的值为 ． 16．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1与y2的大小关系是 ． 17．反比例函数的图像过点，则的值为 ． 18．如图，A、B两点分别在反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象上，且ABx轴，C为x轴上任意一点，则△ABC的面积为 ． 19．如图，点在反比例函数图像上，过点作轴，垂足为点，的垂直平分线交、于点、，当时，的周长为 ﹒ 20．已知点，都在反比例函数的图象上，则 （填“>”、“<”或“=”）． 三、解答题 21．如图是反比例函数的图像的一支，根据图像回答下列问题： (1)图像的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ (2)在这个函数图像的任取点A（x1,y1）和点B（x2,y2），若x1>x2，则y1和y2的大小关系如何？ 22．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数图象上一点，轴于B点，一次函数的图象交y轴于，交x轴于C点，并与反比例函数的图象交于A，E两点，连接，若的面积为4，且点C为 中点． (1)分别求双曲线及直线 的解析式； (2)若点Q在双曲线上，且，求点Q的坐标. 23．如图直线y＝2x+m与y＝(n≠0)交于A，B两点，且点A的坐标为(1，4)． (1)求此直线和双曲线的表达式； (2)过x轴上一点M作平行于y轴的直线1，分别与直线y＝2x+m和双曲线y＝(n≠0)交于点P，Q，如果PQ＝2QM，求点M的坐标． 24．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝ (x＞0)及y2＝ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k1－k2的值. 25．直线y=x+m 和双曲线y=相交于点A(1,2)和点B(n,-1). （1）求m、k、n的值； （2）不等式x+m＞的解集为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案：