第二章《一元二次方程》单元测试题 2023-2024学年九年级上册数学北师大版

2023-2024学年九年级上册数学北师大版 第二章《一元二次方程》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若a，b是方程的两个根，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 2．一元二次方程的根是（　　） A． B． C．， D． 3．在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于的方程的实数根的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 4．一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　）        A． B． C． D． 6．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（    ） A．22元 B．24元 C．26元 D．28元 7．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为(　　) A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3 8．某件羊毛衫的售价为元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价后，售价降为元，则为(   ) A． B． C． D． 9．方程2x(x﹣3)＝7化成一般形式后，若二次项系数为2，则常数项为(　　) A．﹣6 B．7 C．﹣7 D．6 10．某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　 　） A．200（1+x）2=1800 B．200（1+x）+200（1+x）2=1800 C．200（1﹣x）2=1800 D．200+200（1+x）+200（1+x）2=1800 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．若方程x2－4084441＝0的两根为±2021，则方程x2－2x－4084440＝0的两根为 ． 12．若m，n是方程，的两个实数根，则的值为 . 13．经过两次连续降价，某药品的销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率是 ． 14． 设x1，x2是方程2x2﹣3x﹣3=0的两个实数根，则的值为 ． 15．某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为，根据题意列出方程为 ． 16．若t是方程ax2+2x＝0（a≠0）的一个根，则的值为 ． 17．如果、是一元二次方程的两个根，那么的值是 ． 18．某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行通道，如图所示，阴影部分为通道，其余部分种植花卉，同样宽度的通道有3条，其中两条与矩形的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，设通道的宽为x米，根据题意可列方程为 ．    三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个． （1）当售价上涨x元时，那么销售量为_____个； （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 20．某公司销售一种产品，进价为20元/件，售价为80元/件，公司为了促销，规定凡一次性购买10万件以上的产品，每多买1万件，每件产品的售价就减少2元，但售价最低不能低于50元/件，设一次性购买x万件（x＞10） （1）若x＝15，则售价应是　 　元/件； （2）一次性购买多少件产品时，该公司的销售总利润为728万元； 21．解方程： (1) (2) 22．2022年冬奥会即将在北京召开，某文化用品店购进了一批以冬奥会为主题的手抄本进行销售，手抄本的进价每本3元，已知这种手抄本每天销售量y（本）与销售单价x（元）（3≤x≤9）之间满足一次函数关系，其图象如图所示： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若销售这款手抄本每天所获得的利润仅为120元，求销售单价应为多少元？ 23．如图是一个五边形的空地ABCDE，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∠A＝135°，已