11.3.2 多边形的内角和教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

《11.3.2　多边形的内角和》教学设计 教材分析 本节课是在学习了三角形内角和及多边形的基本概念以后对多边形的内角和进行探究，为平面几何图形在生活中的实际应用提供帮助．本课时通过类比多边形对角线条数的研究方法来探究多边形的内角和，同时对多边形的外角和进行推导计算，教学时注意灌输学生方程思想进行求解． 备课素材 一、导入新知 【情景导入】 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，从A点出发，按顺时针方向跑步． 问题： 1．小明每从一条小路转到下一条小路，身体转过的角是哪些角？ 2．他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ 3．在右图中，你能求出∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数吗？ 【说明与建议】　说明：通过生活中常见的数学问题引入，从而调动学生学习的积极性．建议：教学过程中注意引导学生理解问题含义并结合图形，把问题转化为数学问题． 【置疑导入】 用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这样的效果吗？ 通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，从而引出课题． 【说明与建议】　说明：用四块大小、形状完全相同的四边形可拼成一块无空隙的纸板，为什么会产生这种效果呢？从而调动学生的学习兴趣和注意力，创设出恰当的教学情境．建议：教师要充分调动学生学习的积极性，激发学生的求知欲望，使他们自觉地参与到多边形内角和探索的活动中． 二、命题热点 命题角度1　利用多边形的内角和公式进行计算 1．(连云港中考)正五边形的内角和是(B) A．360°　　　　 B．540°　　　　 C．720°　　 D．900° 2．(常德中考)一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(D) A．9 B．10 C．11 D．12 命题角度2　利用多边形的外角和进行计算 3．(无锡中考)正十边形的每一个外角的度数为(A) A．36° B．30° C．144° D．150° 4．(盐城中考)若一个多边形的每个外角均为40°，则这个多边形的边数为9． 命题角度3　多边形的内角和、外角和的应用 5．(扬州中考)如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转45°后又沿直线前进10米到达点C，再向左转45°后沿直线前进10米到达点D…照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为(B) A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 6．(山西中考)图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝360度． 命题角度4　多边形的内角和与外角和的综合运用 7．(毕节中考)若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为(D) A．540° B．720° C．900° D．1080° 8．(湘西州中考)若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是6． 命题角度5　常见的星形角度的求和问题 9．(湖州中考)为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点)，则图中∠A的度数是36度． 教学设计 课题 11.3.2　多边形的内角和 授课人 素养目标 1.掌握多边形的内角和公式及外角和． 2．通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法. 3．会从不同的角度探索多边形的内角和公式与外角和. 教学重点 探索多边形的内角和公式及外角和. 教学难点 把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和公式与外角和. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？ 2．长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？ 回顾旧知为学习新知做好准备. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 我们知道正方形的内角和为360°，那么任意一个四边形的内角和是多少？ 今天我们就来进一步探讨多边形的相关知识——多边形的内角和与外角和. 利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到后面探索多边形内角和公式的活动中去. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．多边形的内角和 问题1：任意一个四边形的内角和是多少？ 学生画一任意凸四边形，借助量角器测量四边形的各个内角，并求四边形的内角和