11.3.1 多边形教学设计 2023-2024学年人教版八年级数学上册

《11.3.1　多边形》教学设计 教材分析 本节课是在学习了三角形的基础上进一步认识新的几何图形—多边形，为后面学习多边形的角度做好准备．本节课以三角形的研究为基础，通过类比得到多边形的有关概念，体现了类比思想，由于初中阶段的几何图形的研究限于平面图形，教学时注意强调“在同一平面内”这个条件． 备课素材 一、导入新知 【情景导入】 观察下面的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构、足球的外皮，其中都有由一些线段围成的图形的形象，你能从下图中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？ 【说明与建议】　说明：以生活中学生十分熟悉的风景画面引入，然后教师引导学生从原有的对多边形的认知体验出发，通过对比学习新知识，并通过让学生列举生活中的多边形实例，使学生体会到生活中处处有数学．建议：教学中教师要充分利用多媒体，从学生已有的知识出发，激发学生强烈的好奇心和求知欲．重要的是通过此例使学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程． 二、命题热点 命题角度1　多边形及正多边形的识别 1．如图所示的图形中，属于多边形的有(A) A．3个　　　　　　　　B．4个　　　　 C．5个　　　　　　 D．6个 2．(河北中考)下列图形为正多边形的是(D) A B C D 命题角度2　多边形的对角线 3．下列多边形中，对角线是5条的多边形是(B) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 4．如图，此多边形应记作什么？AB边的邻边是什么？过顶点A画这个多边形的对角线有几条？它们把多边形分成了几个三角形？这个多边形共有多少条对角线？ 解：如图，此多边形应记作正五边形ABCDE，AB边的邻边是BC和AE，过顶点A画这个多边形的对角线有2条，它们把多边形分成了3个三角形，这个多边形共有＝5条对角线．故答案为：正五边形ABCDE；BC和AE；2条；3个；5条． 教学设计 课题 11.3.1　多边形 授课人 素养目标 1.了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念. 2.会用从特殊到一般的思想探究多边形的概念. 3.会用多边形解决生活实际中的问题. 教学重点 多边形及有关概念. 教学难点 正多边形的正确理解. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.三角形的定义是什么？ 2．什么是三角形的边、内角、外角？ 通过回顾旧知为引入新知做准备. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 前面我们已经研究了三角形的有关概念和性质，那么由条数大于三的线段首尾相接组成的封闭图形的的概念和性质是什么呢？它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形． 如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．(一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形) 下面我们就探究一下多边形的一些性质. 复习旧知识，引导学生用类比思想得到多边形的定义. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．多边形的边、顶点、内角和外角 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角． 2．多边形的对角线 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．如图，AC，AD是五边形ABCDE的两条对角线． 这里让学生画出五边形的所有对角线，并对五边形的对角线条数与点数之间的关系进行初步学习． 3．凸多边形 在图1中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图2中的四边形，因为我们画出边CD(或BC)所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧．今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形． 教学说明：教学时，让学生延长其他的边进行验证． 4．正多边形 由正方形的特征出发，得出正多边形的概念． 我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等．像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 教学说明：教师在对正多边形概念进行讲解时，要注意引导学生正多边形有两个特征：“各边相等”与“各角相等”．这两个条件必须同时满足时，才可以判定一个多边形是不是正多边形．同时让学生自己举一些正多边形的实例，加深对正多边形概念的理解． 1.运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时培养学生的观察及总结能力，完善学生的认知结构． 2．通过对比，学习凸多边形及正多边形的相关概念，同时为后面研究多边形的内角和作铺垫. 活动三：开放训练、体现应用 【典型例题】 例1　下列选项中的图形，不是凸边形的是(A)