第12章 全等三角形 复习小结 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题：第12章 回顾小结 学 科：数学 执教教师： 许业成 执教班级：801 课时安排： 1个课时 教学目标 1、让学生通过问题回顾全章内容，体会知识之间的联系; 2、让学生经历回顾知识的过程，构建出全章的知识结构图； 3、让学生通过习题巩固加深对全章重点知识的理解. 教学重难点 建构全章知识体系 教学准备 多媒体课件 教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用 提出问题 回顾知识 本章我们学习了全等三角形的性质和判定方法，如果两个三角形全等，那么 它们的对应元素(对应的边、角等)都相等，这就是全等三角形的性质，判定三角形全等的条件是“边边边”“边角边”“角边角”或“角角边”，而对于直角三角形的全等，还可以用“斜边、直角边”来判定. 用全等三角形的定义判定三角形全等，需要六个条件，通过画图找规律、推理论证等方法，我们减少条件，找到了更简便的判定方法.由此看出，实验 操作和推理论证都能帮助我们获得新的结论. 利用全等三角形知识，通过推理论证，我们得到了角的平分线的性质，今后遇到证明线段相等或角相等的问题，可以尝试先判定两个三角形全等，再利 用其对应边相等或对应角相等解决问题。 教师呈现下面问题，让学生合上课本，带着问题回顾全章内容. 1.你能举一些实际生活中全等形的例子吗? 2.全等三角形有什么性质? 3.从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件来判定两个三角形是否全等时，哪些是能够判定的?两个直角三角形全等的条件是什么? 4.学习本章后，你对角的平分线有了哪些新的认识?你能用全等三角形证明角的平分线的性质吗? 5.你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗? 教师抽选学生回答，其余学生可以做补充. 教师提问：你可以把本章知识间的联系说得更详细点吗 ？ 使用课件呈现问题 使用班级优化大师随机抽选 感悟联系 知识建构 知识结构图 教师：根据刚才你们对知识的联系，你们能画出本章的知识结构图吗？请在草稿纸上试着画画. 教师给予学生充足的时间讨论交流. 教师巡视，从各小组中抽选出优秀作业展示,并请设计者说出其中的联系，其余小组作点评. 授课助手投屏展示学生的画图. 思维导图呈现 习题巩固 深化应用 1. 如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D两地.C，D两地到路段AB的距离相等吗?为什么? 2. 如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF. 求证:AB//DE，AC∥DF. 3. 如图，∠ACB=90°，AC =BC，AD⊥CE，BE⊥CE.垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm.求BE的长. 4. 如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.求△AED的周长. 5. 如图,△ABC≌△ ，AD分别是△ABC，△的对应边上的中线.AD与有什么关系?证明你的结论. 6. 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线， 求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC 7.证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三 角形全等. 教师：本题在全等三角形应用中综合了速度、时间和路程的关系，你们在做题时应抓住“同时出发”、“相同的速度”、“相同时间”这三个关键词，由这些关键词可以得出AC=BD. 学生根据教师的引导，完成解答.教师从中挑选作业投屏展示. 教师：本题在全等三角形应用中综合了平行线的性质和判定，你们可以通过证明三角形全等得出对应角相等，从而得证. 教师给予学生充足时间在稿纸上完成解答，教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 教师：本题在全等三角形应用中综合了同角的余角的关系，根据这一相等关系，可以得出证明三角形全等的条件，再由全等三角形对应边相等可以求出BE 的长度. 教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 教师：本题在全等三角形应用中综合了折纸对线段长度和角的大小的保持，根据对应线段相等，可以得出△AED的各边长度. 学生完成解答，教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 师：本题在全等三角形应用中综合了三角形的中线知识，你们可以通过证明 △ABD≌△解决问题. 学生完成解答，教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 教师让学生先画出角平分线上的点到角的两边的垂线段，并把这两条垂线段看成是三角形的高. 学生根据教师的引导，完成解答.教师从中挑选作业投屏展示. 教师让学生按照教科书第49页证明几何命题的一般步骤完成证明. 学生完成证明，教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 学生使用智慧课堂设备拍照上传至大屏. 使用智慧课堂设备随机抽选，并用班级优化大师对学生点评. 学生利用智慧课堂设备拍照上传至