11.2 与三角形有关的角 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题：习题11.2 学 科：数学 执教教师： 许业成 执教班级：801 课时安排： 1个课时 教学目标 1、能够运用三角形内角和定理求出三角形内有关角的度数，或者作出一些判断; 2、能够运用三角形的外角性质求出一些角的度数，或者做出一些证明; 3、复习巩固平行线的性质、方位角、三角形的高与角平分线等知识； 4、提高学生几何推理能力及一题多解的能力. 教学重难点 三角形的内外角知识在复杂图形中的应用 教学准备 多媒体课件 教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用 复习巩固 夯实基础 1. 求出下列图形中的x的值. 教师请学生口答，并说出理由，列出方程. 用班级优化大师随机抽选. 2. (1)一个三角形最多有几个直角?为什么?[ (2)一个三角形最多有几个钝角?为什么? (3)直角三角形的外角可以是锐角吗?为什么? 教师请学生判断，并说明理由.在说明理由过程中，教师要让学生说出解决问题所依据的定理. 3.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C＝∠B+10°.求△ABC的各内角的度数. 教师先让学生说出答案，然后派学生代表展示解题过程. 利用授课助手投屏学生的作业. 4.如图，AD⊥BC，∠1=∠2、∠C=65°.求∠BAC的度数. 这道题可能有多种方法，教师要给予拥有不同解法的学生说出来. 综合运用 强化知识 5.如下页图，AB//CD， ∠A=40°，∠D=45°，求∠1和∠2的度数. 教师给予充足时间，让学生在稿纸上作答，抽选学生的作业拍照上传至大屏幕. 教师对学生的作答进行评讲 ，对错误进行分析,总结答题注意事项. 利用授课助手投屏学生的作业. 笔工具在课件上的使用。 利用授课助手投屏学生的解答过程. 利用课件中的笔工具在图形上标记. 使用班级优化大师点评. 6. 如图，AB//CD，∠A= 45°，∠C=∠E.求∠C的度数. 7. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB的度数. 教师给予学生充分时间思考、讨论，再请学生说出答案，并说明理由. 这道题有不同的解法，课堂上教师给予学生发言机会，引导学生展示不同的解法. 8.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A=62°,∠ACD =35°，∠ABE=20°.求∠BDC和∠BFD的度数. 本题的难点在于图形复杂，课堂上教师要引导学生从复杂图形中找出相关简单图形,再利用所学知识解决问题. 9.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A=100°，求x的值. 教师给学充足时间在稿纸上解答. 待学生说出答案和理由后， 教师提问： 在本题中能够分别求出∠2、∠4吗？ 此举目的是向学生灌输整体思想. 拓广探索 提升能力 10. 如图,AB//CD,∠BAE= ∠DCE=45°.填空: ∵AB//CD ∴∠1+45°+∠2+45°= . ∴∠1+∠2= . ∴∠E= . 教师给予学生充足时间在课本上完成填空. 抽选学生回答，教师点评. 使用班级优化大师抽选、点评. 利用授课助手投屏展示学生的作业. 11. 如图, CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线,且 CE交BA的延长线于点E ,求证: ∠BAC =∠B +2∠E. 教师给予学生充足时间小组讨论、探究，并请学生在稿纸上完成解答过程. 教师请学生代表说出思路，展示优秀学生作业. 反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 思维导图呈现 布置作业 学情反馈 名师测控：专题训练 学生课后完成，教师批改、讲评. $$