第11章 复习小结 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题：第11章 回顾小结 学 科：数学 执教教师： 许业成 执教班级：801 课时安排： 1个课时 教学目标 1、让学生通过问题回顾全章内容，体会知识之间的联系; 2、让学生经历回顾知识的过程，构建出全章的知识结构图； 3、让学生通过习题巩固加深对全章重点知识的理解. 教学重难点 建构全章知识体系 教学准备 多媒体课件 教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用 提出问题 回顾知识 在本章中，我们进一步研究了三角形，如探索并证明了三角形三边之间的关系以及三角形内角和定理，类似地，我们研究了多边形，如探索并证明了多边形内角和公式，三角形内角和定理是几何中一个很重要的结论，它可以由平行线的性质与平角的定义证明，由这一定理可以进一步得出直角三角形两个锐角的关系以及三角形外角的有关结论. 三角形是最简单的多边形在研究多边形时，我们常常将它分为几个三角形，再利用三角形的性质得出多边形的有关结论. 教师呈现下面问题，让学生合上课本，带着问题回顾全章内容. 1.三角形的三边之间有怎样的关系?得出这个结论的依据是什么? 2.三角形的三个内角之间有怎样的关系?如何证明这个结论? 3.直角三角形的两个锐角有怎样的关系?三角形的一个外角与和它不相邻 的两个内角有怎样的关系?这些结论能由三角形内角和定理得出吗? 4.n边形的n个内角有怎样的关系?如何推出这个结论? 5.n边形的外角和与n有关吗?为什么? 教师抽选学生回答，其余学生可以做补充. 教师提问：你可以把本章知识间的联系说得更详细点吗 ？ 使用课件呈现问题 使用班级优化大师随机抽选 感悟联系 知识建构 知识结构图 教师：根据刚才你们对知识的联系，你们能画出本章的知识结构图吗？请在草稿纸上试着画画. 教师给予学生充足的时间讨论交流. 教师巡视，从各小组中抽选出优秀作业展示,并请设计者说出其中的联系，其余小组作点评. 授课助手投屏展示学生的画图. 思维导图呈现 习题巩固 深化应用 1. a、b、c分别△ABC的三边，化简 的值. 2. 如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD =64°，求证:AB//CD. 3.如图，已知在△ABC中 ∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数. 4.如图所示，在△ABC中，AD是高，AE 、BF是角平分线，它们相交于点O. ∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数 5.如图，填空: 由三角形两边的和大于第三边，得 AB+AD > ， PD+CD > . 将不等式左边、右边分别相加，得 AB+AD+PD+CD > , 即 AB+AC > . 6.如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF⊥AB，求∠CDF的度数. 教师：如何去掉绝对值，一个数的绝对值有什么性质？去绝对值符号前先判断什么？ 学生根据教师的引导，完成解答.教师从中挑选作业投屏展示. 教师给予学生充足时间在稿纸上完成解答，教师抽选学生作业投屏展示，并作点评. 师生共同总结知识与方法. 这两道题都用到方程的思想. 教师先给时间让学生独立思考，对有困难的学生给予提示： 要求∠DAC，得先求哪个角？ 要求∠BOA，得先求哪两个角的和？ 由题目给的已知条件,你能得到什么？ 教师提问： 这道题考察了什么知识点？ 学生回答： 三角形三边关系 教师让学生齐声叙述三角形的三边关系. 教师抽选学生回答. 教师给予学生充足时间在稿纸上答题，对学困生作指导： 先求五边形ABCDE的内角度数，再在四边形BCDF中求∠CDF的度数. 授课助手投屏展示学生的作业. 使用班级优化大师点评 使用班级优化大师随机抽选 授课助手投屏展示. 反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 课件展示 布置作业 学情反馈 课堂作业：复习小结 第1、2、4、5题 课后作业：基础训练 全章整合 学生课后完成，教师批改、讲评. $$