分式函数与对勾函数、飘带函数的单调性、对称性及最值讲义-2024届高三数学一轮复习

【板块一】的单调性与对称性 例1、（多选）关于函数，下列结论正确的是（    ） A．的图象过原点 B．的图象关于对称 C．在区间（1,+）上单调递减 D．是定义域上的减函数 变式1-1、函数图像的对称中心的坐标为 ． 变式1-2、（多选）已知函数，则（    ）． A．的值域是 B．的定义域为 C． D． 变式1-3、已知函数的最小值为2，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式1-4、若函数在区间上的最大值为，则实数（    ） A． B． C． D．或 变式1-5、已知在区间上的最大值为2，则t的值为（    ） A．或3 B．3 C．或 D．或6 变式1-6、已知函数为奇函数，与的图像有8个交点，分别为，则 . 变式1-7、已知函数，， 若函数与的图象有4个交点， 则 . 【板块二】及的单调性与对称性 例2、分别研究函数，的对称性、单调性及最值. 变式2-1、（多选）已知函数，则（    ） A．有极大值 B．在上单调递增 C．的图象关于点中心对称 D．对，，都有 变式2-2、（多选）设函数，曲线在点处的切线平行于轴，则（    ） A． B．函数的图象是一个中心对称图形，其对称中心为 C．曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值2 D．函数在上的最小值为3 变式2-3、已知，其中a，b，c为已知参数，且．则以下断中正确的有 ． ①的图象关于点成中心对称； ②可能在上单调递增； ③有界： ④方程的解可能为． $$