江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题

2024届沛县第二中学高三上学期期初测试 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若不等式|x-1|<a的一个充分条件为0<x<1,则实数a的取值范围是 A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.[1,+∞) 2.若+2z=3+i,则z= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标杆(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标杆垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.如图是一个根据某市的地理位置设计的圭表的示意图,已知该市冬至正午太阳高度角(即∠ABC)约为32.5°,夏至正午太阳高度角(即∠ADC)约为79.5°,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为14米,则表高(即AC的长)约为(　　)(其中tan 32.5°≈,tan 79.5°≈) A.9.27米 B.9.33米 C.9.45米 D.9.51米 4.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列说法正确的是 A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若m∥n,m∥α,n⊄α,则n∥α D.若m∥α,α∥β,则m∥β 5.2022年北京冬季奥运会期间,从3名男志愿者和2名女志愿者中选4名去支援“冰壶”“花样滑冰”“短道速滑”三项比赛志愿者工作,其中冰壶项目需要一男一女两名,花样滑冰和短道速滑各需要一名,男女不限.则不同的支援方法的种数是(　　) A.36 B.24 C.18 D.42 6.已知圆C:(x-2)2+(y-6)2=4,M为直线l:x-y+8=0上一个动点,过点M作圆C的两条切线,切点分别为A,B,则当四边形CAMB周长取最小值时,四边形CAMB的外接圆的方程为(　　) A.(x-7)2+(y-1)2=4 B.(x-1)2+(y-7)2=4 C.(x-7)2+(y-1)2=2 D.(x-1)2+(y-7)2=2 7.若λsin 160°+tan 20°+cos 70°=,则实数λ的值为(　　) A.3 B. C.2 D.4 8.已知a=,b=cos,c=4sin,则(　　) A.c>b>a B.b>a>c C.a>b>c D.a>c>b 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知向量a=(1,-2),若存在实数λ,μ,使得a=λe1+μe2,则e1,e2可以是(　　) A.e1=(1,1),e2=(2,2) B.e1=(0,0),e2=(-2,4) C.e1=(1,1),e2=(1,2) D.e1=(-1,2),e2=(2,-4) 10.已知各项均为正数的等比数列{an},a1=2,a4=2a2+a3,设其公比为q,前n项和为Sn,则(　　) A.q=2 B.an=2n C.S10=2 047 D.an+an+1<an+2 11.已知正数x,y,z满足3x=4y=12z,则(　　) A. B.6z<3x<4y C.xy<4z2 D.x+y>4z 12.已知O为坐标原点,过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点M(p,0),若|AF|=|AM|,则(　　) A.直线AB的斜率为2 B.|OB|=|OF| C.|AB|>4|OF| D.∠OAM+∠OBM<180° 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若，则的值为__________. 14．某学校组织名学生进行“防疫知识测试”.测试后统计分析如下：学生的平均成绩为，方差为.学校要对成绩不低于分的学生进行表彰.假设学生的测试成绩近似服从正态分布，（其中近似为平均数，近似为方差），则估计获表彰的学生人数为__________.（四舍五入，保留整数） 参考数据：随机变量