13.1. 1轴对称 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.1轴对称同步训练 一、单选题 1．如图是一只停放在平静水面上的小船，则它在水中的倒影表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（    ） A．(2, 1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，- 1) 5．如图，在中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点A落在边上的点E处，则的周长为（        ）    A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，直线是三角形的对称轴，点E，F是AD上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 7．下列说法中，正确结论的个数为（    ） （1）有两边对应相等的两个直角三角形全等；（2）有一角为50°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；（3）全等的两个图形一定关于某一条直线对称；（4）如果点M与N到直线l的距离相等，那么点M与点N关于直线l对称． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（    ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 二、填空题 1．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 2．如图，将沿直线折叠，使点C与点A重合，已知，，则的周长为 ．    3．如图，将一张矩形纸片沿折叠，使顶点分别落在点处，交于点，若，则 °.    4．如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为 ． 5．如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为 ． 三、解答题 1．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．试探究线段BE和CD的数量关系，并证明你的结论． 2.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 3．如图，在直角三角形纸片中，∠C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD (1)求△AED的周长； (2)过点C作△ABC的高，并求出这个高长． 4．如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为，已知∠B=80°，∠C=70°． （1）求∠A的度数； （2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$