1.2 展开与折叠 同步练习 2023——2024学年北师大版数学七年级上册

第一章1.2展开与折叠同步练习 一。选择题 1,一个正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“勤”字所在面相对的面上的汉字 是( 勤 洗手 戴罩 口 A.手 B.戴 C.口 D罩 2.下列是正方体展开图的是() A. B D 3.小红想设计制作一个圆柱形的礼品盒，下列展开图中设计正确的是() A = 4.如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中 不能拼成正方体的是位置() B c A A,A处 B.B处 C.C处 D,D处 5.在研究立体图形的展开图时，下面是四位同学画出的某些立体图形的展开图，根据画出 的图形可知，其中是三棱柱的展开图的是() B C D 6.在立方体六个面上，分别标上“爱、我、洛、湾、中、学”，如图是立体的三种不同摆 法，则三种摆法的左侧面上三个字分别是() 洛 A.中、洛、湾 B.我、洛、学 C.我、学、洛 D.中、学、湾 7.小英准备用如图所示的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，她想使做成的正方体纸盒 相对的面上的图案分别相同，下列图案设计符合要求的是() ☆ ☆ ※ ⊙ ※ ※ @ ☆ ☆ ※ A B. ☆ ☆ ※ ☆ ※ ☆ ※ ※ C. D ⊙ 8.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积 为() A.6 B.8 C.10 D.15 二.填空题 9.把如图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么y的值为 3 5 10.如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前这个几何体共有 条棱， 个顶点， 个面. 11,如图所示的是一组大家熟悉的骰子图案，每个骰子相对两面的点数之和均为7.若其 中一个骰子的展开图如图所示，则其中一面上代表的图案是田的是 (填“A”、 “B”或“C”). ● ●● C ●● ● 12.如图，已知某长方体的表面展开图的面积为310cm2,则图中x满足的数量关系 是」 ←x>V 5 个 不 10 别5 13.如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图（单位：cm).从A,B两题中任选一题 作答 A,该长方体礼品盒的容积为 .cm3 B.如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则 周长最大为 cm. 15 20 26 三.解答题 14.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示 的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一 个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①至少 画出三种：②添加的正方形用阴影表示) 15.阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 包装盒的展开图 如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图 ③所示的8×8的网格中。 A B Q ② ③ 任务：(1)在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下 表面在包装盒表面展开图中的位置是 A.字母B B.字母A C.字母R D.字母T (2)若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积. 16.图1所示的三棱柱，高为7m,底面是一个边长为5cm的等边三角形. (1)这个三棱柱有条棱，有个面 (2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全. 图1 图2 17.小明在学习了正方体的展开图后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在 家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了两部 分，如图1、图2所示.请根据你所学的知识，回答下列问题： 观察判断： 小明共剪开了 条棱； 动手操作： 现在小明想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一 个长方体纸盒（如图3），请你帮助小明在图1中补全图形； 解决问题： 经过测量，小明发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且 纸盒所有棱长的和是880cm,求这个纸盒的体积. 高 宽 长 图1 图2 图3