《12.2 三角形全等的判定》分层练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023年人教版数学八年级上册 《12.2三角形全等的判定》分层练习 基础巩固练习 一、选择题 1.如图，已知AB=AD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 () D A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90° 2.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B,∠A=∠A',若证△ABC≌△A'B'C 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是( A.∠B=∠B B.∠C=∠C C.BC=B'C D.AC=A'C' 3.如图，AB=CD,AB∥CD,判定△ABC≌△CDA的依据是() D A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 4.如图，要测河岸相对两点A、B间距离，先从B出发与AB成90°角方向，向前走 50米到C立一根标杆，然后方向不变继续朝前走50米到D处，在D处转90°沿DE 方向走17米，到达E处，使A、C与E在同一直线上，那么测得A、B的距离为17 米.这一作法的理论依据是() D A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5.如图，A,B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A,B间的距离， 如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的( A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 6.如图，AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点0，∠A=60°，∠B=25°，∠E0B度数 为() A.60° B.70 C.75 D.85 7.如图，D是AB上一点，DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,则 BD长是() A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 8.如图，点M,N分别是正五边形ABCDE的边BC,CD上的点，且BM=CN,AM交BN 于点P,则∠APN的度数为() A.60° B.120° C.72 D.108 二、填空题 9.如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD,需添加的一个条件是 (只添一个 条件即可) 10.如图，AB与CD交于点0，OA=0C,OD=OB,∠AOD= 根据 可 得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD= D 11.用尺规做一个角等于已知角的依据是 12.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点， 若DE=20米，则AB= 13.要测量河两岸相对的两点A,B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD =BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的 理由是 14.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3, BE=1,则DE长是一 三、解答题 15.如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连结AC,AE.若AB=AC,AE=CD, AD=CE,则图中的全等三角形有几对？ 16.如图，线段AC与线段BD相交于点O,连结AB,BC,CD,∠A=∠D,OA=OD. 求证：∠1=∠2. 17.如图，已知△ABC,按如下步骤作图： ①以点A为圆心，AB长为半径画弧. ②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D. ③连结BD,与AC交于点E,连结AD,CD. 求证：△ABE≌△ADE. 18.己知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2. (1)求证：BD=CE: (2)求证：∠M=∠N. 19.小强为了测量一幢高楼高AB,在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C视线 PC与地面夹角∠DPC=36,测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到 楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小 强计算出了楼高，楼高AB是多少米？ 田田 20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的 宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A: ②沿河岸直走20步有一棵树C,继续前行20步到达D处： ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走： ④测得DE的长就是河宽AB. 请你证明他们做法的正确性。 能力提升练习 一、选择题 1.下列判断中错误的是( A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 2.如图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2，∠B=∠C,不正确的等式是() A.AB=AC B.∠BAE=∠CADC.BE=DC D.AD=DE 3.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD =BC