精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考模拟数学试题

2023年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学调研试卷（四） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数的相反数是（　　） A. B. C. D. 5 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 反比例函数y＝的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、三象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限 6. 已知抛物线的对称轴为直线，则的值是（ ） A. B. C. D. 7. 学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（ ） A B. C. D. 8. 一个扇形的弧长是，其圆心角是150°，此扇形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的对角线，点在的延长线上，连接分别交，于点，，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作．当停止工作时，油箱中油量为，在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 机器每分钟加油量为 B. 机器工作的过程中，每分钟耗油量为 C. 油箱中油量为油箱容积的一半时，的值是 D. 当时，关于的函数解析式为 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共10小题，共30分） 11. 年月日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号F运载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨．据报道，长征二号F运载火箭的重量大约是．将数据用科学记数法表示为______． 12. 在函数中自变量的取值范围为___________． 13. 计算： _____． 14. 把多项式分解因式的结果是_______． 15. 方程的解为______． 16. 不等式组解集是______． 17. 如图，四边形内接于，为的直径，，则的大小为______． 18. 9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为______． 19. 在中，，线段的垂直平分线分别交，直线于点，，若，则线段的长为______． 20. 如图，在正方形中，点在上，连接，，其中，点在的延长线上，连接，且，若，则的周长为______． 三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图是一个的正方形的网格图，已知线段和线段，点，，，都在小正方形的顶点上． （1）画出以为边的矩形，要求点，都在小正方形的顶点上； （2）画出以为对角线的菱形（点在的左侧），要求菱形的面积为； （3）连接，，请直接写出的度数． 23. 月日是全民国家安全教育日，为增强全民国家安全意识，某校随机抽取一部分学生进行了知识问卷调查活动．对问卷调查成绩按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如下扇形统计图和条形统计图． （1）本次活动共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）请估计该校名学生中，调查成绩较差的学生有多少名． 24. 已知：在四边形中，，，点为的中点，连接，． （1）如图，求证：四边形为菱形； （2）如图，连接，当时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中度数为的四个角． 25. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运450吨货物与B型机器人每天搬运500吨货物所需台数相同． （1）每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ （2）该公司计划采购A、B两种型号机器人共25台，且每天搬运的货物不低于2340吨，那么最多购买A种型号的机器人多少台？ 26. 已知：内接于，过点作切线，交线段的延长线于点，连接，． （1）如图，求证：为的直径； （2）如图，弦，垂足为点，弦，求证：； （3）如图，在（2）的条件下，连接交线段于点，且，若的面积为，求的面积． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标原点，抛物线交轴于点、，交轴于点． （1）求点的坐标； （2）点