四川省成都市石室中学2021-2022学年高二上学期理科数学周练六试题

成都石室中学高2023届高二上数学周练习六 姓名 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的． 1．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．设a，b，c∈R，且a>b，则(　　) A．ac>bc B.< C．a2>b2 D. a3>b3 3．已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，表示不同的平面，为直线，下列表述正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若点在两条平行直线与之间，则整数的值为（ ） A． B． C． D． 6、在等比数列{an}中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 7.已知直线l：x－y－1＝0，l1：2x－y－2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是(　　)． A．x－2y＋1＝0 B．x－2y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋2y－1＝0 8．如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是(　　)． A. B.2 C. D.3 9.若 ，则=（ ） 10．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则与平面所成的角为（ ） A. B. C. D. 11.已知变量，满足条件，若目标函数（）仅在点处取得最大值，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 12. 已知数列的首项，前项和为，且满足（），则满足的的最大值是 （ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分． 13．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 ． 14.若直线 与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是 15.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是 . 16. 已知，记函数在的最大值为，则实数的值为 . 三、解答题：本题共6小题，合计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知△三边的方程为：，，； （1）判断三角形的形状； （2）当边上的高为1时，求的值。 18、（本题满分12分）如图，已知二面角α—AB—β的大小为120º，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3． （1）求异面直线AB与CD所成角的大小； （2）求点P到直线AB的距离． 19．（本小题满分12分） 在中，角，，所对的边分别是，，，已知． （I）求角的大小； （II）若的面积，，求的值． 20．（本小题满分12分） 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面相互垂直，，，，． （I）求证：； （II）求直线与平面所成的角的正弦值； （III）求二面角余弦值． 21已知过点的斜率为的直线与圆 交于点 （1）求的取值范围； （2）是否存在直线，使得，若 ，成立，若存在求出； 若不存在，请说明理由 22．（本题满分12分） 已知公差不为的等差数列满足，，，成等比数列． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）数列满足，求数列的前项和； （Ⅲ）设，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围． 第4页 共4页 $$